塌陷區(qū)為道路時，發(fā)生彎曲變形管段承受的均布荷載|L的計算式為：

|L=725g(Dout+0.15)+250gpD²in+3900gpDout(Dout-Din)????(12)

由式(9)～(12)可計算得到，不同規(guī)格管道在設計壓力分別為1.6、2.5MPa下，農田、道路塌陷區(qū)的允許沉降量(見表l)。

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由式(7)可知，當Din、Dout、p、E、sall一定時，提高發(fā)生彎曲變形管段穩(wěn)定性的安全措施是減輕勻布荷載。由式(1)、(2)可知，勻布荷載與管頂覆土深度、土壤密度有關。CJJ／T 81-98《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術規(guī)程》對覆土深度有要求，不得隨意減小覆土深度。我們采取的安全措施是將管道周圍及上部的回填砂層適當增厚，一方面可降低土壤密度，另一方面當塌陷區(qū)發(fā)生沉降時，管道周圍及上部的砂可向懸空管道下部流動，填充懸空區(qū)域，以降低管道承受的均布荷載。

當塌陷區(qū)接近或達到允許沉降量時，點A處的管道將出現(xiàn)失穩(wěn)，必須采取安全措施降低當量應力。安全措施的具體方法為：將管段AB上方的覆土挖走，將土壤荷載卸載。再從點A向塌陷斷裂帶非塌陷區(qū)一側開挖一段距離到達點C，并將管段翻下部掏空，以緩解管段AB的彎曲變形，以便較好地應對下一次沉降，將管段下部懸空部分填實后回填至沉降后地面高度。在實際操作中我們關心的是如何確定塌陷斷裂帶非塌陷區(qū)一側開挖長度。采取安全措施時管段的受力分析見圖2。

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式中|￠——管段CB承受的均布荷載，N／m

L1——塌陷斷裂帶非塌陷區(qū)一側開挖長度，m

管段BC被挖開后，點c處管道截面承受的彎曲應力最大，點A處管道截面承受的彎曲應力大幅降低。點C處管道彎曲截面承受彎曲應力聽的計算式為：

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式中sC——點C處管道截面承受的彎曲應力，Pa

由式(13)得：

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由于采取安全措施前后彎曲管段受力情況類似，將式(5)中|替換成|￠，將L替換成L+L1，得到L1，的計算式為：

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由式(15)可知，L1越大sC越小，說明塌陷斷裂帶非塌陷區(qū)一側開挖長度越長，點C處管道彎曲截面承受的彎曲應力越小，但工程費用將增大。

我們將sC與sall相同確定為采取安全措施的目標經濟值，將式(4)代入式(15)，并根據(jù)已知參數(shù)：E為2×10¹¹Pa，sall為ll8.5×10⁶Pa，可得到塌陷斷裂帶非塌陷區(qū)一側經濟開挖長度Le的計算式：

Le=(4.5577×10⁷h²D²out)^?0.25-L??????(16)

式中Le——塌陷斷裂帶非塌陷區(qū)一側經濟開挖長度，m

采用前面計算方法，分別計算出農田、道路塌陷區(qū)對應的上，并將表1數(shù)據(jù)代入式(16)，可計算得不同規(guī)格管道在不同設計壓力下農田、道路塌陷斷裂帶非塌陷區(qū)一側經濟開挖長度Le,t、Le,L，見表2。

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①本文對塌陷區(qū)斷裂帶直埋供熱管道的穩(wěn)定性判定條件僅限于直埋熱水供熱管道，對于鋼套鋼結構的直埋蒸汽供熱管道，穩(wěn)定性判定式的推導與本文的推導過程基本相同，但直埋蒸汽供熱管道的形心慣性距應為內管與外管疊加在一起的復合慣性距。

②對于塌陷斷裂帶直埋熱水供熱管道，在滿足相關規(guī)范規(guī)定及校核計算的前提下，宜適當降低管道上部荷載。管道周圍及上部的砂層宜適當增厚，當塌陷區(qū)沉降量接近或達到允許沉降量時，應及時采取安全措施，保證塌陷斷裂帶管段的穩(wěn)定。

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[1]高百爭，張國強，吳偉遜．煤礦塌陷區(qū)架空敷設供熱管道安全可靠研究[J]．煤氣與熱力，2008，28(12)：Al6-Al9．