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鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強度最小安全系數(shù)的研究

文檔作者：劉小寧1 劉岑2 劉兵1 袁小會1 張磊1 肖志余1 文檔來源： 1武漢軟件工程職業(yè)學院機械制造工程系 2武漢工程大學機電工程學院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年09月10日
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設(shè)備設(shè)計／診斷維修／再制造現(xiàn)代制造工程(Modem Manufacturing Engineering) 2014年第9期
鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強度最小安全系數(shù)的研究+
劉小寧1”，劉岑2，劉兵1，袁小會1，張磊1，肖志余1
(1武漢軟件工程職業(yè)學院機械制造工程系，武漢430205；2武漢工程大學機電工程學院，武漢430205)
摘要：考慮到容器靜強度與載荷的不確定性，得到鋼制薄壁內(nèi)壓容器的安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)，是創(chuàng)建壓力容器可靠
性設(shè)計理論的重要內(nèi)容；根據(jù)容器靜強度在最苛刻耐壓試驗時的許用可靠度，確定了容器在耐壓試驗和正常操作時的
最小許用可靠度范圍；得到了用于計算鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強度最小安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)的方法。
關(guān)鍵詞：薄壁；內(nèi)壓容器；靜強度；最小許用可靠度；安全系數(shù)；試驗壓力系數(shù)
中圖分類號：TH49文獻標志碼：A文章編號：1671_3133(2014)09珈130—04
Study on the minimum safety factor of static strength
for steel thin．walled internal pressure vessel
Liu Xiaonin91”，Liu Cen2，Liu Bin91，Yuan Xiaohuil，Zhang Leil，Xiao Zhiyul
(1 Department of Mechanical Manufacture Engineering，Wuhan Polytechnic College of Software and
Engineering，Wuhan 430205，China；2 School of Mechanical and Electrical
Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430205，China)
Abstract：Considering the uncertainty of vessel static strength and loads，determine safety factor and test pressure coefficient of
steel thin—walled internal pressure vesse]，that were important components of creating theories and methods of reliability design of
pressure vessel．According to vessel static strength allowable reliability in the most harsh pressure test，the minimum allowable re．
1iability range is defined during pressure test and normal operation．The calculation methods of safety factor and test pressure coefficient
are established．
Key words：thin—walled；internal pressure vessels；static strength；minimum allowable reliability；safety factor；test pressure coeffi．
cient
0 引言
壓容器靜強度最小安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)的方法。
鋼制薄壁圓筒與球形容器是內(nèi)壓容器的主要結(jié)
構(gòu)形式，其靜強度是指沒有考慮腐蝕等因素影響的屈
服強度與爆破強度。考慮到容器靜強度與載荷存在
的不確定性¨引，基于我國壓力容器標準的長期應(yīng)用
實踐口剖，確定鋼制薄壁內(nèi)壓容器的安全系數(shù)與試驗
壓力系數(shù)，是構(gòu)建壓力容器靜強度可靠性設(shè)計理論的
重要內(nèi)容，推動了壓力容器設(shè)計技術(shù)的進步M。1|。
本文以按我國標準設(shè)計制造的鋼制薄壁內(nèi)壓長
圓筒與球形容器為研究對象，根據(jù)其靜強度在最苛刻
耐壓試驗時的許用可靠度，確定了內(nèi)壓容器在耐壓試
驗和正常操作時的最小許用可靠度范圍。應(yīng)用應(yīng)力一
強度干涉模型¨引，建立了用于計算和確定鋼制薄壁內(nèi)
1 理論基礎(chǔ)
鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強度的可靠度是指靜強度
Pr大于容器載荷P，的概率。在一定置信度下，根據(jù)有
限的試驗結(jié)果進行統(tǒng)計推斷，可得到容器靜強度Pr分
布參數(shù)的取值區(qū)間?。當P，、Pl基本符合正態(tài)分布時，
根據(jù)應(yīng)力一強度干涉模型¨引，可靠度系數(shù)的可能較小
值盧，‘與較大值盧，“分別為：
∥2焉籌務(wù)㈩
群2薦學務(wù)㈤
·湖北省教育廳科技項目(B2014209)；武漢市創(chuàng)新人才開發(fā)資金重大創(chuàng)新專項資助項目
130
萬方數(shù)據(jù)
劉小寧，等：鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強度最小安全系數(shù)的研究2014年第9期
式中：弘小5一分別為P，的均值與標準差；p二、p；分別為
Pr均值的可能較小值與較大值；s：，、|s≥分別為Pr標準差
的可能較小值與較大值。
1．1容器靜強度的范圍
在一定置信度下，容器靜強度p，分布參數(shù)的取值
區(qū)間為?：
p：，～p≥=(肛：一p：)M， (3)
s：，～s≥=(s：～s：)n， (4)
q，～Gr=iOr—0了r (5)
式中：q、C曠U分別為Pr的變異系數(shù)q的可能較小值與
較大值；／吐r為容器靜強度名義值；肛：、∥分別為p，均值
統(tǒng)計量的可能較小值與較大值；．s：、Is：分別為p，標準差
統(tǒng)計量的可能較小值與較大值。
1．2容器的載荷
按照我國壓力容器標準∞引，容器的工作狀態(tài)可分
為耐壓試驗與正常操作；根據(jù)試驗介質(zhì)，耐壓試驗分為
氣壓試驗、氣．液組合壓力試驗和液壓試驗；根據(jù)耐壓試
驗時容器最大總體薄膜應(yīng)力的限制水平，耐壓試驗條件
可分為最苛刻耐壓試驗條件與一般耐壓試驗條件。
在正常操作和一般耐壓試驗條件下，如果不考慮
溫度的影響，容器載荷的均值肛，，與標準差s，。分別為：
如r=機(6)
Spf=／／,ptC“ (7)
式中：弘。為設(shè)計壓力；A為工作狀態(tài)系數(shù)，在正常操作
時，A=1，在耐壓試驗時稱為試驗壓力系數(shù)；c。。為容器
載荷p，的變異系數(shù)。
1．3容器的安全系數(shù)
根據(jù)安全系數(shù)的定義，有：
唧=拈，饑(8)
式中：n，為安全系數(shù)，在屈服失效準則與爆破失效準則
中，分別命名為屈服安全系數(shù)他和抗拉安全系數(shù)幾。。
1．4安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)與最小許用可靠度系數(shù)
在正常操作和一般耐壓試驗條件下，如果容器最
小許用可靠度系數(shù)的較小值與較大值分別為[口，‘]與
[屆，”]，則根據(jù)式(1)～式(8)可得： i和斗r業(yè)——巡—普—F箍而亦產(chǎn)j廣t—㈩一,9J
萬缸鞏業(yè)—坶—島—彳籍可掣萌業(yè)西(廣1一0)) 式中：A。、A。分別為與[盧，。]、[盧，“]對應(yīng)的試驗壓力系
數(shù)；rtr2、_“分別為與[p，。]、[JB，“]對應(yīng)的安全系數(shù)。
顯然，在正常操作和一般耐壓試驗條件下，容器
安全系數(shù)_不得小于式(9)與式(10)的較大值，即：
～>一max[一‘，rt，“] (11)
在一般耐壓試驗條件下，容器試驗壓力系數(shù)A不
得大于式(9)與式(10)的較小值，即：
A rain[Af，A。J (12)
2靜強度和載荷的分布參數(shù)
研究表明?，鋼制薄壁內(nèi)壓長圓筒與球形容器的
靜強度實測值與其名義值之比，是基本符合正態(tài)分布
的隨機變量，在雙側(cè)置信度為98％時，容器靜強度的
分布參數(shù)見表l。
表1 在雙側(cè)置信度為98％時容器靜強度的分布參數(shù)
壅型望篁硅：垡堡壅董蘭：笠鑾墨墨墼垡!：堡
屈服0．988 3—1．013 1 0．111 79—0．121 56 0．110 3—0．123 0
堡壁!：!塑!：!：!!!! !：!!!!!：!：!墜!! !：!!!!!：!：!!!!!
研究心1發(fā)現(xiàn)，容器在不同工況時的載荷與設(shè)計壓
力之比是基本符合正態(tài)分布的隨機變量，其變異系數(shù)
c“在耐壓試驗與正常操作時分別為0．045與0．091。
3最小許用可靠度范圍
當雙側(cè)置信度為98％時，對于按我國標準設(shè)計制
造的鋼制薄壁內(nèi)壓長圓筒與球形容器，在最苛刻耐壓
試驗條件下，其屈服與爆破強度的最小許用可靠度范
圍西([盧，。])～咖([盧，“])如表2所示¨1|。表2中，
“木”表示氣壓試驗中含氣．液組合壓力試驗。在一般
耐壓試驗和正常操作時，鋼制薄壁內(nèi)壓長圓筒與球形
容器屈服與爆破強度的最小許用可靠度范圍
咖([n‘])～咖([盧，“])可按表3確定¨1|。
表2最苛刻耐壓試驗時的最小許用可靠度范圍
工作狀態(tài)失效準則圣([盧，‘])～中([口，“]) [屏‘]～[J9r“]
氣壓試驗‘ 屈服0．931 89—0．964 85 1．49—1．81
液壓試驗爆破0．996 533—0．999 663 1 2．70～3．40
墨匡達墮： 晝墮竺：竺!：!!：旦：翌!絲墮! !：!!：!：!!
表3一般耐壓試驗和正常操作時的最小許用可靠度范圍
131
萬方數(shù)據(jù)
2014年第9期現(xiàn)代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)
4最小安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)上限
將表1、表3中數(shù)據(jù)代人式(9)與式(10)，可得到
試驗壓力系數(shù)與安全系數(shù)之比的范圍Af／n：～A。A：，
如表4所示。
表4試驗壓力系數(shù)與安全系數(shù)之比的范圍A／n：～A，／n：
根據(jù)我國壓力容器標準H刮規(guī)定，在液壓試驗時，
試驗壓力系數(shù)A=1．25；在氣壓試驗、氣一液組合壓力
試驗時，A=1．10；在正常操作時，工作狀態(tài)系數(shù)A=1。
在滿足表3的最小許用可靠度要求時，根據(jù)式(9)、式
(10)計算得到n，2、／irⅡ’再根據(jù)式(11)安全系數(shù)的取值
要求得到最小安全系數(shù)(即n，最小值)，如表5所示。
表5最小安全系數(shù)
由表5所示可知，在不同工作狀態(tài)與不同失效準
則下，為了滿足表3的最小許用可靠度范圍，容器屈服
與抗拉安全系數(shù)心、n。最小值分別為1．40與1．70。
在屈服失效準則下，取n，2=n，“=n，=1．40，在爆
破失效準則下，取n，‘n，“=n。=1．70，根據(jù)表4可得
試驗壓力系數(shù)的范圍A；一A。然后根據(jù)式(12)可得試
驗壓力系數(shù)A上限，如表6所示。
表6 n，=1．40與n6=1．70時的試驗壓力系數(shù)A上限
由表6所示可知，為保證容器屈服與爆破強度
在液壓試驗與氣壓試驗時均不失效，當取n。=1．40，
n。=1．70時，試驗壓力系數(shù)的上限在液壓試驗與氣
132
壓試驗時分別為1．25與1．11。由此可知，試驗壓力
系數(shù)的上限由屈服失效準則確定。
5討論
壓力容器屬于特種設(shè)備，從安全性和技術(shù)經(jīng)濟性
的角度考慮，壓力容器的安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)是
特種設(shè)備管理的重要內(nèi)容之一。
當壓力容器的使用條件已確定時，取較大的安全
系數(shù)可獲得較高的可靠度，但是容器成本會有較大的
增加，降低了容器在經(jīng)濟性方面的競爭力。如果選取
太小的安全系數(shù)，既滿足不了安全性要求，又會降低
容器在技術(shù)經(jīng)濟性方面的競爭力。
當壓力容器的安全系數(shù)已確定時，如果選取太大
的試驗壓力系數(shù)，通過壓力試驗的容器可降低使用的
安全風險，但是容器在壓力試驗時出現(xiàn)事故的概率會
增加，因此，對試驗壓力系數(shù)的最大值要進行限制；如
果選取太小的試驗壓力系數(shù)，達不到壓力試驗的檢驗
效果，容器在使用時的安全風險會增加，因此，為達到
壓力試驗的目的，對試驗壓力系數(shù)的最小值要進行控
制，研究表明，試驗壓力系數(shù)最小值與容器屈服或者
爆破失效準則無關(guān)，且不得小于1．08¨}14 J。
根據(jù)以上分析，基于安全性和技術(shù)經(jīng)濟性的要
求，在滿足容器最小許用可靠度要求的前提下，根據(jù)
安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)內(nèi)在關(guān)系，確定合適的安全
系數(shù)及與之相適應(yīng)的試驗壓力系數(shù)范圍，是建立壓力
容器標準的基本內(nèi)容之一。
目前，為了增加壓力容器產(chǎn)品在經(jīng)濟性方面的競
爭力，世界各國基于本國科技發(fā)展水平，在確保壓力
容器安全的基礎(chǔ)上，采用降低安全系數(shù)的方法。例
如，美國壓力容器標準ASMEⅧ．1(2007)將抗拉安全
系數(shù)n6由4．0降為3．5，ASMEⅧ-2(2007)將／1,。由3．0
降為2．4，歐洲統(tǒng)一壓力容器標準也擬將抗拉安全系
數(shù)／／,．的最小值確定為1．875【15]。
基于長期實踐，我國標準∞刮已將屈服安全系數(shù)
n。由1．60降為1．50，將抗拉安全系數(shù)n。由3．00降為
2．70，在滿足表3最小許用可靠度范圍的前提下，對應(yīng)
的試驗壓力系數(shù)A上限如表7所示。
表7 n，=1．50與打6=2．70時的試驗壓力系數(shù)A上限
萬方數(shù)據(jù)
劉小寧，等：鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強度最小安全系數(shù)的研究2014年第9期
由表7所示可知，當液壓試驗與氣壓試驗時，在容
器屈服與爆破強度均不失效的前提下，我國壓力容器
標準中規(guī)定的試驗壓力系數(shù)上限在液壓試驗時可提
高到1．34，在氣壓試驗時可提高到1．19。由此可知，
我國壓力容器標準中規(guī)定的試驗壓力系數(shù)上限是按
屈服失效準則確定的。
6結(jié)語
1)對于按我國標準設(shè)計制造的鋼制薄壁內(nèi)壓圓
筒與球形容器，根據(jù)其在最苛刻耐壓試驗條件下的許
用可靠度范圍，確定了鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強度在一
般耐壓試驗和正常操作時的最小許用可靠度范圍，建
立了計算鋼制薄壁內(nèi)壓容器最小安全系數(shù)與試驗壓
力系數(shù)的方法。
2)當雙側(cè)置信度為98％時，在液壓試驗時，薄壁
內(nèi)壓容器屈服強度的最小許用可靠度范圍為0．751 9～
0．843 8，在氣壓試驗(含氣．液組合壓力試驗)及正常操
作時為0．931 89—0．964 85；在液壓試驗時，薄壁內(nèi)壓容
器爆破強度的最小許用可靠度范圍為0．996 533～
0．999 663 1，在氣壓試驗(含氣一液組合壓力試驗)及正
常操作時為0．999 878 7～0．999 997 051。
3)在滿足上述最小許用可靠度范圍的情況下，
薄壁內(nèi)壓容器最小屈服安全系數(shù)可取1．40，最小抗
拉安全系數(shù)可取1．70。從安全性和技術(shù)經(jīng)濟性的角
度考慮，這是薄壁內(nèi)壓容器安全系數(shù)取值的發(fā)展趨
勢，從工程實用的角度，還有待于我國法規(guī)與標準的
認可。
4)鋼制薄壁內(nèi)壓容器試驗壓力系數(shù)的上限與安
全系數(shù)和失效準則有關(guān)。當鋼制薄壁內(nèi)壓長圓筒與
球形容器的屈服安全系數(shù)為1．40，抗拉安全系數(shù)為
1．70時，試驗壓力系數(shù)的上限由屈服失效準則確定，
在液壓試驗與氣壓試驗(含氣一液組合壓力試驗)時，
試驗壓力系數(shù)的上限分別為1．25和1．11。
5)我國壓力容器標準取n。=1．50和n。=2．70時
偏于安全，其試驗壓力系數(shù)的上限也根據(jù)屈服失效準
則確定。在液壓試驗與氣壓試驗(含氣．液組合壓力試
驗)時，試驗壓力系數(shù)的上限分別為1．34與1．19。
參考文獻：
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作者簡介：劉小寧，二級教授，正高職高級工程師，主要研究方向為機械
結(jié)構(gòu)與壓力容器可靠性設(shè)計與制造。
劉岑，碩士研究生。
劉兵，副教授，工程師。
袁小會，講師，工程師。
張磊。講師。
肖志余，講師。
E-mail：Lxn西xy@163．corn
收稿日期：2013-06—1l
133
萬方數(shù)據(jù)

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