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輸油管道在線檢測數(shù)據(jù)融合模型

文檔作者：周慶忠1 周宇迪2 文檔來源： 1．后勤工程學(xué)院軍事油料應(yīng)用與管理工程系 2．A＆M University，USA)		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時間： 2021年10月10日
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第30卷第2期計(jì)算機(jī)仿真2013年2月
文章編號：1006—9348(2013)02-0322-05
輸油管道在線檢測數(shù)據(jù)融合模型
周慶忠1，周宇迪2
(1．后勤工程學(xué)院軍事油料應(yīng)用與管理工程系，重慶401311；
2．A＆M University，USA)
摘要：為了解決輸油管道多傳感器在線檢測數(shù)據(jù)存在不確定性和模糊性問題，提出了輸油管道在線檢測數(shù)據(jù)融合模型。從
參與融合的數(shù)據(jù)源頭和智能融合器兩方面，利用檢測數(shù)據(jù)間互補(bǔ)信息，分兩級逐步地降低檢測數(shù)據(jù)誤差。第一級融合，從檢
測數(shù)據(jù)自身蘊(yùn)藏的信息提取出綜合模糊支持度，由此確定各傳感器自身數(shù)據(jù)的優(yōu)劣程度，篩選組成最優(yōu)融合數(shù)據(jù)源。第二
級融合采用正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練，獲取檢測數(shù)據(jù)與融合輸出結(jié)果間的非線性映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)不同時段、不同組檢測數(shù)
據(jù)間的融合。仿真驗(yàn)證表明，建立的模型不但提高了檢測數(shù)據(jù)融合結(jié)果準(zhǔn)確性，而且數(shù)據(jù)融合實(shí)時處理能力強(qiáng)，并且硬件易
實(shí)現(xiàn)。
關(guān)鍵詞：輸油管道；傳感器；數(shù)據(jù)融合；模糊支持度；正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
中圖分類號：TPl83 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
Data Fusion Model for On—·Line Inspection in Oil Tubing
ZHOU Qing—zhon91．ZHOU Yu—di 2
(1．Department of POL Management Engineering，Logistics Engineering University，Chongqing 40131l，China；
2．A&amp;amp;M University．USA)
ABSTRACT：The data fusion model for on—line inspection in oil tubing was proposed．in order to solve the uncertainty
and ambiguity in the online testing data using multi—sensors．This model utilizes complementary information
between the testing data，in two ways
of the data source involved in fusion and the intelligent fusion tool，SO that it
Can gradually reduce the testing data error by two phases．In first—phase fusion，the comprehensive fuzzy support
degree，corresponding to specific sense data，was gained from their information．Thereby the importance of each
sense data WaS determined，and the optimal data sources are f'dtered out．The orthogonal basis neural network waa8
used to implement second phase fusion．The non—linear mapping relations between the test data and the fusing output
were obtmned throush training，for achieving testing data fusion in different time periods and groups．The simulatire
verification shows that this model not only improves the accuracy of data fusion results and the capability of real—
time process，but also simplifies the implementation of hardware in the process of data fusion．
KEYWo瑚DS：0il tubing；Sensor，Data fusion；Comprehensive fuzzy support degree；Orthogonal basis neural network
1引言
輸油管道工作條件惡劣，管道內(nèi)壁桿狀磨損和內(nèi)外壁大
面積腐蝕，導(dǎo)致出現(xiàn)壁厚減薄缺陷，造成穿孔、破裂、斷裂，引
發(fā)管道泄漏事故。在役輸油管道在線無損檢測及其安全性
日益引起廣泛關(guān)注。輸油管道多傳感器在線檢測結(jié)果直接
影響安全隱患部位的準(zhǔn)確定位。在應(yīng)用無損漏磁檢測技術(shù)
收稿日期：2012—03—20修回日期：2012—05—23
---——322·————
實(shí)施在線管道缺陷探傷時，采用多個霍爾傳感器在不同方位
測量管道同一橫截面的壁厚，各傳感器所采集的數(shù)據(jù)只能反
映管道缺陷的部分信息，數(shù)據(jù)存在誤差和冗余信息，具有不
確定性和模糊性¨’21。因此，輸油管道在線檢測數(shù)據(jù)融合研
究很有必要。
輸油管道在線檢測數(shù)據(jù)融合，即是應(yīng)用多傳感器數(shù)據(jù)融
合技術(shù)，利用檢測數(shù)據(jù)間互補(bǔ)信息，借助智能融合器，獲取較
高精度的檢測數(shù)據(jù)融合結(jié)果，以便準(zhǔn)確定位輸油管道的安全
隱患部位。
多傳感器數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)確性取決于參與融合的數(shù)據(jù)源和
萬方數(shù)據(jù)
實(shí)現(xiàn)融合的智能工具。以往方法有缺陷。平均值融合法對
各傳感器檢測數(shù)據(jù)采用相同權(quán)值進(jìn)行融合，未客觀地考慮其
重要程度?；诮y(tǒng)計(jì)理論的Bayesian方法、基于Klll】man濾
波信息融合法等，通過設(shè)定閾值來確定多傳感器數(shù)據(jù)間融合
度，依賴于專家知識或先驗(yàn)信息，受主觀因素影響大，具有局
限性?；谥С侄鹊亩鄠鞲衅魅诤戏ê突谧钚《嗽?
的數(shù)據(jù)融合法等，雖可用于先驗(yàn)知識未知情形，但對多傳感
器間冗余信息消除能力不夠bJ。
本文提出輸油管道在線檢測數(shù)據(jù)融合模型。分兩級實(shí)
現(xiàn)數(shù)據(jù)融合。第一級融合，從檢測數(shù)據(jù)自身蘊(yùn)藏的信息提取
出綜合模糊支持度，確定各傳感器自身數(shù)據(jù)優(yōu)劣程度，篩選
傳感器檢測值，組成最優(yōu)融合數(shù)據(jù)源，作為第二級融合的數(shù)
據(jù)源。第二級融合采用正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能融合器。
正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論在逼近能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。尤其是它實(shí)時處理數(shù)據(jù)能力強(qiáng)、硬件易實(shí)
現(xiàn)H’51。在第二級融合中，用檢測數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練正交基神經(jīng)
網(wǎng)絡(luò)，使其通過訓(xùn)練獲取檢測數(shù)據(jù)與融合輸出結(jié)果之間的非
線性映射，由此來實(shí)現(xiàn)不同時段各傳感器所采集的不同組檢
測數(shù)據(jù)間的融合。
與以往的方法相比，所提出的模型從參與融合的數(shù)據(jù)源
頭和智能融合器這兩方面，利用檢測數(shù)據(jù)間互補(bǔ)信息，分兩
級實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合，逐級降低檢測數(shù)據(jù)誤差，數(shù)據(jù)融合結(jié)果準(zhǔn)
確度較高。
2模糊支持度的一級融合
一級融合實(shí)現(xiàn)過程是，計(jì)算綜合模糊支持度，確定各傳
感器檢測數(shù)據(jù)的優(yōu)劣程度，獲取最優(yōu)融合數(shù)據(jù)源。
根據(jù)模糊集合理論，定義模糊支持度隸屬函數(shù)，取代閾
值設(shè)定，以便削弱主觀因素影響。利用概率源合并理論和非
負(fù)矩陣特征向量理論，求解關(guān)系矩陣最大特征值及其對應(yīng)特
征向量，確定綜合模糊支持度，獲取最優(yōu)融合傳感器組合∞1。
設(shè)某指標(biāo)參數(shù)的真值為t，采用n個傳感器對其進(jìn)行檢
測，第t次檢測時，第i個傳感器檢測數(shù)據(jù)為氣，對應(yīng)的方差
為以。為表征各傳感器檢測數(shù)據(jù)相互支持程度引入置信距
離概念。定義檢測數(shù)據(jù)％與毛間置信距離為：
驢叱=÷×川髫卜《I薔1)】(1，
式中，e畎)為誤差函數(shù)，其級數(shù)展開式為：
1 二．2m+l
e畎z)2壽×n萎l 0(。1)“而專；而√叮r = ?：＼?。。‘，
定義模糊支持度隸屬函數(shù)為：
7i=7講=d#×(d。一d。jn)。1 (2)
式中：d。。=max{di)，d。i。=min{dF}，，F(xiàn) E[0，1]。
當(dāng)兩檢測數(shù)據(jù)間置信距離取最大值時，認(rèn)為它們已不再
相互支持，模糊支持度隸屬函數(shù)值為O；檢測數(shù)據(jù)對自身置信
距離為0，模糊支持度為1。rV從1—0遞減，反映檢測數(shù)據(jù)模
糊性，與實(shí)際情況相符。由模糊支持度。構(gòu)建關(guān)系矩陣R：
R= (3)
模糊支持度r。僅反映檢測數(shù)據(jù)氣與xj相互支持程度，
而≈在數(shù)據(jù)融合中的重要程度由r¨k?．，k的綜合來體
現(xiàn)。引入綜合模糊支持度Ⅱ；，用于表征檢測數(shù)據(jù)氣在數(shù)據(jù)融
合中的重要程度，它應(yīng)由rd，龜?．，k的綜合來體現(xiàn)。根據(jù)
矩陣屁求解咄。根據(jù)多源概率信息合并理論，求一組非負(fù)數(shù)
{q)n：l，即Fl，口2?．，％，使得
uj=f)lrll+％k+．．．+口。rh，且Σq=1 (4)
i=1
將式(4)改寫為矩陣形式U=RV，式中U=
【Hl，H2?．，u。】T y=【口l，口2?．，％】7。R為一非負(fù)對稱矩
陣，由矩陣性質(zhì)可知，存在矩陣R的按模最大特征值A(chǔ)(A>
0)及其對應(yīng)的特征向量，且特征向量均為正。使得Ay=RV，
從而可用Ay作為檢測數(shù)據(jù)的綜合模糊支持度的度量。考慮
到I)i的約束條件Σq=I，第i個傳感器檢測數(shù)據(jù)間的綜合
模糊支持度為
ui=Vi“Σ7)i】-l (5)
采用冪法求解矩陣R的按模最大特征值及其對應(yīng)特征
向量。第k次迭代計(jì)算構(gòu)造的序列：
∥)-A‰¨r正(抄：”?詛(抄。)
～叩，一㈠Il臻1l ㈤
根據(jù)綜合模糊支持度，按選優(yōu)原則，選取若干個傳感器
檢測數(shù)據(jù)構(gòu)成最優(yōu)融合數(shù)據(jù)源組合。
3正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二級融合
用正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)現(xiàn)二級融合的智能融合器。
其結(jié)構(gòu)如圖1所示。
岍姆l強(qiáng)“m姆H 0l印幢姆。
圈1正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
．--——323．--——
～k；k
●
●
●●●
●
萬方數(shù)據(jù)
輸入層設(shè)置17,個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，輸入檢測數(shù)據(jù)菇；(i=1，2，
?，17,)，置∈[0，1]。
隱層設(shè)置m個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，使用Legendre多項(xiàng)式正交基
函數(shù)作為激勵函數(shù)。第．『個神經(jīng)元的激勵函數(shù)妒i(算)
(J=1，?，m)用R。drigul公式表示為竹(茹)=南芻
【(戈2—1)2】，遞推關(guān)系式為：
(，+1)％-(茁)=(2j+1)坳(并)一旃一。(菇) (7)
輸出層存1個神經(jīng)元，輸出為)，。輸入層節(jié)點(diǎn)i至隱層節(jié)
點(diǎn)_『的權(quán)值為tO#；隱層節(jié)點(diǎn)J至輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值為u，；隱層
節(jié)點(diǎn)，的閾值為B，輸入層和輸出層的閾值為0。隱層神經(jīng)元J
的輸人為巧2’=聊o=ΣtoO．Xi輸出為q2’=竹(ne‘一e)。
記2j=ne‘一嘭，網(wǎng)絡(luò)輸出為：Y=Σ嚙q2’=Σq竹(弓)
訓(xùn)練樣本集為{墨，吐It=1，2?．，s)，s為樣本總數(shù)。對
于第t個訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練輸入向量五=(菇¨，戈：I'．一，‰)T網(wǎng)
絡(luò)輸出為Yt，期望輸出為d。。網(wǎng)絡(luò)輸出的絕對誤差為q=Yt
一吐。
均方誤差為：
E：}；：了1(主卟竹(船‘一吩)一吐)z (8)
由最速梯度下降算法、輸出和期望間最小平方誤差規(guī)
則，得網(wǎng)絡(luò)待訓(xùn)練參數(shù)調(diào)整表達(dá)式為：
r％(七+1)=葉(|i})+a觚
{∞i(_|}+1)=％(矗)+OAtoF (9)
t0，(k+1)=B(．|})+’,aoj
式中k為訓(xùn)練迭代次數(shù)，a胡、7為訓(xùn)練速度系數(shù)均大于o，且
足夠小，以保證迭代收斂性。
f螄=一面OE=一(兒一吐)×吩(弓) 。
t Ato#=一蓋一(，，。_)×％哦(?。?(1。)
【鮑=一麗OE=(兒一d1)×嚙×妒j(弓)
4仿真驗(yàn)證
4．1問題描述
以一段長3 m的仿真壁厚均勻減薄缺陷的新輸油管道
為實(shí)驗(yàn)對象，假設(shè)正常外徑73 mm，正常壁厚5．5 mm，正常截
面積1165．73 m／n2，缺陷處的剩余截面積950．79 lnIn2，缺陷
處的剩余壁厚為4．55ram。采用管道缺陷在線檢測儀測量其
壁厚，將采集檢測探頭中的10個霍爾傳感器的輸出信號作
為壁厚測量信號，缺陷處的剩余截面積測量數(shù)據(jù)及其方差如
一324一
表1所示。
表1輸油測量值及其方差I(lǐng)衄)
傳感器測量值方差傳感器測量值方差
1 952．10 0．08 6 940．47 0．25
2 949．80 0．05 7 952．86 O．06
3 953．72 O．10 8 946．89 0．10
4 944．11 O．30 9 932．44 0．20
5 945．88 O．20 10 950．65 O．30
4．2一級融合處理
首先歸一化處理測量數(shù)據(jù)，用式(1)計(jì)算置信距離。用
式(2)計(jì)算關(guān)系矩陣R，如圖2所示?！?
采用冪法求得關(guān)系矩陣R的按模最大特征值為A=
7．339427，其對應(yīng)的特征向量為：
V=[0．907207 0．904705 0．863796 0．920590 0．948261
0．790148 0．856850 0．930461 0．434928 1．000000]7
運(yùn)用式(5)求得各傳感器測量數(shù)據(jù)間的綜合模糊支持
度為：
U=[0．106020 0．105728 0．100947 0．107584
0．1 10818 0．092340 0．100135 0．108738
0．050827 0．116864]7
求取各傳感器測量數(shù)據(jù)的綜合模糊支持度平均值u=
1 二
÷×Σ／zi o選優(yōu)原則為：選取綜合模糊支持度“；≥五的數(shù)據(jù)
。’ 12l
構(gòu)成最優(yōu)融合數(shù)據(jù)源組。最佳融合級數(shù)L=8，融合集：
{茗：¨，茹{2’，茗{3’，戈j4’，菇』5’，算；6’，戈i7’，菇譬’}
淘汰處于劣勢的數(shù)據(jù)％和髫。，將其余8個數(shù)據(jù)，組成參
與二級融合的最優(yōu)數(shù)據(jù)源，如表2第一行記錄所示。
同理，對其它原始檢測數(shù)據(jù)做一級融合處理，組成最優(yōu)
數(shù)據(jù)源，如表2中第2至10行記錄所示。它們的真值均為
950．79ram。將這些數(shù)據(jù)送入正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)二級
融合。
4．3 二級融合處理
選取正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集，訓(xùn)練因子a=0．09，口
=0．08，y=0．05，網(wǎng)絡(luò)的誤差精度要求占=0．0000001，測量
真值為950．7900。均方誤差曲線在訓(xùn)練初期，有振蕩，隨著訓(xùn)
練迭代次數(shù)，收斂速度很快，且無陷入局部極小。輸入層與隱
層連接權(quán)值矩陣為∞(見圖3)。隱層閾值為：
0=[0．078496 0．115766 0．542411 0．185833 0．335228
0．200031 0．267666 0．245123 0．165078 0．241169]
隱層與輸出層連接權(quán)值為：
口=[0．143253 0．119640 0．503961 0．183154 0．366891
0．201233 0．241 141 0．249772 0．187724 0．228329]
將表2數(shù)據(jù)，作為正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，進(jìn)行二級融
合，所得到的融合結(jié)果如表3所示。
4．4 融合結(jié)果分析
為了比較本文模型和平均值融合法，使用平均值融合法
萬方數(shù)據(jù)
所得的融合結(jié)果也寫入表3?？梢?，采用本模型所得融合結(jié)
果，其絕對誤差、相對誤差、均方誤差均小于平均值融合法所
得融合結(jié)果。分析15組數(shù)據(jù)的總均方誤差，二級融合法為
47．3908661，平均值融合法為90．7264577，二級融合法優(yōu)于
平均值融合法。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型穩(wěn)健性，將本文模型與自身加權(quán)融
合法比較。自身加權(quán)融合法，即是僅進(jìn)行一級融合處理后，在
得到表2所示參與二級融合的最優(yōu)數(shù)據(jù)源及其綜合模糊支
持度，由綜合模糊支持度重新調(diào)整獲得這n=8個測量數(shù)據(jù)
自身的權(quán)系數(shù)。對最優(yōu)融合組合的數(shù)據(jù)源進(jìn)行加權(quán)融合，即
n F
兒2乙fOiXi。
‘=l
以表1原始檢測數(shù)據(jù)為例，經(jīng)一級融合處理后，選擇出8
個數(shù)據(jù)，構(gòu)成參與二級融合的最優(yōu)數(shù)據(jù)源，寫入了表2第一
1．∞∞∞
0．857160
0．915925
0．667839
0．721645
0．501007
0．955263
0．5'29583
0．120454
0．939786
正O暑
0．85Tl∞
1．00∞00
0．T6T986
0．．i'22153
0．3'96134
0．53202．r
0．3'97166
0．827951
0．097384
0．958392
0．126042
0．126810
0．121905
0．124360
0．1295T0
0．128222
0．123345
0．124088
0．12T2∞
0．126605
0．915925
0．3'67986
1．0∞∞0
0．628352
0．63'1883
0．469853
0．951605
0．665264
0．109572
0．881365
0．125T3T
0．126504
0．121606
0．124058
0．129259
0．12T914
0．123044
0．123．ir86
0．126983
0．126299
0．∞3'839
0．T22153
0．628352
1．000000
0．944243
0．892159
0．599255'
0．892350
0．632660
0．8145'81
0．3'21645
0．796134
0．671883
0．944243
1．000000
0．822443
0．658160
0．957598
0．534162
0．849725
行記錄0已算出這8個數(shù)據(jù)的綜合模糊支持度為：
U=[0．106020 0．105728 0．100947 0．107584 0．110818
0．100135 0．108738 0．116864]7
現(xiàn)根據(jù)其綜合模糊支持度重新調(diào)整，獲得這n=8個測
量數(shù)據(jù)自身的權(quán)系數(shù)：
{∞。}?：l={0．123735，0．123394，0．117814，0．125560，0．
129334，0．1 16866，0．126907，0．136390}
分別采用本文模型和自身加權(quán)融合法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，其
結(jié)果見表4?？梢姳疚哪Ｐ偷娜诤闲Ч麅?yōu)于自身加權(quán)融合
法。
綜上分析，所建立的模型利用多傳感器所采集的輸油管
道的壁厚損傷缺陷的冗余信息，消除測量數(shù)據(jù)不確定性，提
高了壁厚測量準(zhǔn)確度。
0．501007
0．532027
0．469853
0．892159
0．822443
1．0000∞
0．415984
0．743074
0．7363∞
0．698101
0．955263
0．3'97166
0．951605
0．599257
0．658160
0．415984
1．000000
0．664956
0．000000
0．898947
圖2一級融合處理所計(jì)算的關(guān)系矩陣R
0．122152
0．122913
0．118056
0．12048T
0．125645
0．12431l
0．119481
0．120218
0．19玲8T
0．122T10
0．124984
0．125T51
0．120853
0．123305
0．128506
0．12T161
0．122291
0．123033
0．126230
0．125546
0．125219
0．125985
0．121096
0．123543
0．128-r35
0．12T392
0．122530
0．123272
0．126462
0．125T80
0．729583
0．827951
0．665264
0．892350
0．惦?598
0．T430T4
0．664956
1．000000
0．395283
0．854636
0．1243T0
0．12513T
0．120243
0．122692
0．127890
0．126545
0．1216T9
0．122421
0．125615
0．124932
圖3輸入層與隱層連接權(quán)值矩陣∞
表2經(jīng)過一級融合處理的傳感器測量數(shù)據(jù)源(珊哩)
傳感器1 2 3 4 5 6 7 8
0．120454
0．093'384
0．10953'2
0．632660
0．534162
0．5'36308
0．000000
0．395283
1．000000
0．426629
0．126142
0．126910
0．122005
0．124460
0．1296T0
0．1283茲
0．123444
0．124188
0．12T390
0．126T05
0．∞9786
0．958392
0．881365
0．814"981
0．8493'25
0．698101
0．898947
0．854636
0．426629
1．000000
0．125352
0．126llg
0．121224
0．1236T4
0．1288．r3
0．12T528
0．122660
0．123402
0．126593'
0．125914
．--——325-·-——
萬方數(shù)據(jù)
表3本文模型與平均值融合法融合結(jié)果比較(姍)
本文模型平均值融合法
融合值絕對誤差相對誤差均方誤差融合值絕對誤差相對誤差均方誤差
裹4本文模型與自身加權(quán)融合法的比較[2]
本文模型自身加權(quán)融合法
真值950．6500 950．6500
?。
融合值951．4826 949．4298
絕對誤差一0．8326 1．2202 [41
相對誤差0．O009 0．0013
均方誤差0．3466 0．7444
5結(jié)論【5 J
本文所提出輸油管道在線檢測數(shù)據(jù)融合模型，分兩級來
完成多傳感器數(shù)據(jù)融合。第一級融合從反映檢測數(shù)據(jù)自身[6]
優(yōu)劣程度的綜合模糊支持度分析人手，獲取最優(yōu)融合數(shù)據(jù)源
組合。第二級融合采用正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能處理器，映
射出檢測數(shù)據(jù)與融合結(jié)果的非線性關(guān)系。仿真實(shí)例表明，該
模型利用輸油管道檢測數(shù)據(jù)中的互補(bǔ)信息，提高了多傳感器
數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)時處理數(shù)據(jù)能力強(qiáng)、運(yùn)算簡單、硬
件易實(shí)現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
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(上接第234頁)
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[作者簡介]
周慶忠(1961一)，男(漢族)，重慶人，教授，博士生
導(dǎo)師，中國計(jì)算機(jī)用戶協(xié)會仿真應(yīng)用分會理事，研
究方向?yàn)檠b備工程與管理、人工智能等。
周字迪(1990一)，男(美國籍)，在美讀博士研究
生，研究方向?yàn)殡娮优c計(jì)算機(jī)工程。
[作者簡介]
妥少輝(1986一)，男(回族)，內(nèi)蒙古烏蘭察布市
人，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)檫^程建模仿真。
楚紀(jì)正(1963一)，男(漢族)，河南省南陽市人，教
授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)檫^程建模仿真、過
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萬方數(shù)據(jù)

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