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基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

文檔作者：張富春1，呂景順2，范迪銘2，黃家棟1，周慶捷3 文檔來源： 1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 2．甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院 3．北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2020年12月17日
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—麗彳肖蓐簪百WER ENGiNEERiNG
8
第29卷第12期
2013年12月
電力科學(xué)與工程
Electric Power Science and Engineering
V01．29．No．12
Dec．，2013
基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型
張富春1，呂景順2，范迪銘2，黃家棟1，周慶捷3
(1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003；2．甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅蘭州730050；
3．北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京100085)
摘要：在元件停運(yùn)概率歷史統(tǒng)計(jì)值的基礎(chǔ)上，綜合考慮潮流因素的影響，給出了元件停運(yùn)概率曲線，并
采用嚴(yán)重度指標(biāo)從系統(tǒng)靜態(tài)安全的角度評(píng)估了連鎖故障的后果。為了縮小安全分析的范圍，根據(jù)實(shí)時(shí)網(wǎng)
絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的矩陣，經(jīng)過矩陣運(yùn)算，得到過載支路對(duì)應(yīng)的并行斷面；利用動(dòng)態(tài)解耦潮流算法計(jì)
算并行斷面內(nèi)支路的潮流，將潮流增加較大的支路作為下一故障環(huán)節(jié)的備選支路集。最后以IEEE 39節(jié)
點(diǎn)系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了此方法的可行性與有效性。
關(guān)鍵詞：連鎖故障；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；并行斷面；潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別
中圖分類號(hào)：TM71 1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10．3969／j．issn．1672—0792．2013．12．002
0引言
近年來，電力系統(tǒng)大面積停電事故頻繁發(fā)生，
嚴(yán)重地影響了人們正常的生產(chǎn)和生活¨。o。相關(guān)
研究結(jié)果表明：由簡單故障引起系統(tǒng)功角或者電
壓失穩(wěn)從而導(dǎo)致大面積停電的事故已經(jīng)愈來愈少，
絕大多數(shù)大停電事故是由于運(yùn)行在接近極限狀態(tài)
的電力網(wǎng)絡(luò)受到擾動(dòng)，引發(fā)功率大范圍的轉(zhuǎn)移，
造成系統(tǒng)的連鎖跳閘而發(fā)生的HJ。為了能夠及時(shí)
采取措施預(yù)防大停電事故的發(fā)生，保證系統(tǒng)安全
穩(wěn)定運(yùn)行，必須建立一種行之有效的電力系統(tǒng)連
鎖故障評(píng)估模型。
風(fēng)險(xiǎn)理論由于能夠同時(shí)考慮事件發(fā)生的概率
以及事件造成的后果，與確定性和概率性評(píng)估方
法相比，更加符合運(yùn)行人員的決策需求，所以被
廣泛地引入電力系統(tǒng)連鎖故障的相關(guān)研究工作中。
文獻(xiàn)[5]在考慮了系統(tǒng)負(fù)荷狀況、天氣條件、
繼電保護(hù)隱性故障的前提下，對(duì)處于某種運(yùn)行狀
態(tài)下的系統(tǒng)進(jìn)行了連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，其模型能
夠識(shí)別出引發(fā)連鎖故障的關(guān)鍵線路，便于預(yù)防控
制策略的制定。但是該模型采用蒙特卡羅方抽樣
法計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，計(jì)算速度較慢，不利于在線應(yīng)
用。文獻(xiàn)[6]將在OPA模型的基礎(chǔ)上引人了風(fēng)
險(xiǎn)理論，建立了基于最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的連鎖故障模
型；該模型比較接近實(shí)際電網(wǎng)，但是模型的精度
有待提高。文獻(xiàn)[7]定義了事故鏈中間環(huán)節(jié)預(yù)
測指標(biāo)，可以實(shí)現(xiàn)事故鏈中間環(huán)節(jié)的快速搜索，
但是評(píng)估結(jié)果過于片面。
為了克服上述風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的不足，本文提
出了一種基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障
風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。該模型根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及
系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別受潮流轉(zhuǎn)移影響較大的
線路，從而縮小了安全分析范圍，加快連鎖故障
分析評(píng)估速度，為實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
1連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)模型
1．1連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)
將連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)定義為電力系統(tǒng)發(fā)生連
鎖故障的可能性與嚴(yán)重性的綜合度量"1，其具體
公式為
尺(xr)=2P(E。)·|s(E。，x，) (1)
式中：墨為系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)；Ei為第i個(gè)停運(yùn)
元件；P(E。)為故障序列中第i個(gè)元件停運(yùn)的概
收稿日期：2013—08—31。
作者簡介：張富春(1984一)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及電力系統(tǒng)安全控制，E．mail：723438388@
qq·oomo
萬方數(shù)據(jù)
ELECTRIC POWER ENGlNE基建}NG
第12期張富春，等基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型9
率；S(Ei，墨)表示在系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下，第i
個(gè)元件停運(yùn)所造成的后果嚴(yán)重度；R(墨)為系統(tǒng)
當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下發(fā)生的連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。
1．2元件停運(yùn)概率
電力元件的停運(yùn)概率與系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀況
有關(guān)。在長期歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，綜合考慮
元件潮流的影響，定義元件停運(yùn)概率曲線如圖1
所示。
／
Sior．mi n Snor-max Smax
S
圖1元件停運(yùn)概率曲線
Fig．1 Probability curve of component outage
圖1中：|s。。為元件傳輸容量極限值；S．or。i。和
S．or,m。分別為元件潮流正常值的下限值和上限值；
P。為元件停運(yùn)概率的歷史統(tǒng)計(jì)值。
1．3連鎖故障后果嚴(yán)重度函數(shù)
電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的目的是方便運(yùn)
行人員監(jiān)視系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，提前采取相應(yīng)的措施
預(yù)防大停電事故的發(fā)生；因此本文從靜態(tài)安全的
角度出發(fā)，選取母線電壓偏移、負(fù)荷轉(zhuǎn)移、支路
過負(fù)荷作為后果嚴(yán)重度指標(biāo)。
設(shè)系統(tǒng)中有J7v個(gè)母線，則支路i開斷后引起
的母線電壓偏移嚴(yán)重度函數(shù)為
Ⅳ
Js(U，E。)=Σ．s(U，，E。) (2)
式中：S(u，Ei)為支路i開斷造成的母線電壓偏
移嚴(yán)重度；s(u，，Ei)為支路i開斷造成的母線J
的電壓偏移嚴(yán)重度，其定義曲線如圖2所示。
設(shè)支路i開斷后剩余網(wǎng)絡(luò)中含有￡條支路，
則負(fù)荷轉(zhuǎn)移嚴(yán)重度函數(shù)為
S(△P，E。) 一÷I垡
一角I P抽。
(3)
式中：△■為支路i開斷引起的支路歹的有功功率
變化；PJ一為支路J的有功功率極限值。
牙1
n
S
胃
0
O．7 1．0 1．3
U|
圖2母線電壓偏移嚴(yán)重度曲線
Fig．2 Severity curve of bus voltage offset
支路i開斷可能引起其他支路過負(fù)荷。定義
過負(fù)荷嚴(yán)重度函數(shù)為
L Pi
s(P，Ei)2善產(chǎn)(4)
式中：P，為支路i開斷后支路J的有功功率；P抽。
為支路歹的有功功率極限值。
綜合后果嚴(yán)重度函數(shù)為
．s(Ej)=OJlS(U，Ei)+∞2Js(AP，E。)+∞3S(P，Ei)
(5)
式中：∞。，m：，∞，為相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重因子，可以
由層次分析法求取。
2 基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的連鎖故障模式搜索
當(dāng)系統(tǒng)中的某條線路由于檢修、故障等原因
退出運(yùn)行時(shí)，會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)中的潮流轉(zhuǎn)移；但是并
非每條線路中的潮流都會(huì)發(fā)生很大變化，有些線
路中的潮流變化很小或者幾乎不變。如果能夠識(shí)
別出那些潮流增加較大的線路組成的輸電斷面，
就能縮小電網(wǎng)安全分析的范圍，加快安全分析的
速度，這樣就會(huì)有更多的時(shí)間用于相關(guān)決策。當(dāng)
系統(tǒng)中某一過載支路開斷后，潮流往往會(huì)涌向與
其有相同電源區(qū)或負(fù)荷區(qū)的并行斷面，識(shí)別潮流
增加較大的線路的關(guān)鍵在于找出過載線路的并行
斷面，在此基礎(chǔ)上對(duì)并行斷面內(nèi)的線路進(jìn)行潮流
增加量計(jì)算。
2．1圖論相關(guān)知識(shí)
所謂圖是指節(jié)點(diǎn)和支路的集合，可以用數(shù)學(xué)
結(jié)構(gòu)G(y，E)表示，其中G表示某一特定的
圖，y表示節(jié)點(diǎn)集合，E表示支路集合。根據(jù)支
路是否有方向，圖可以分為有向圖和無向圖。
相鄰矩陣是圖論中的一個(gè)重要概念，設(shè)有向
萬方數(shù)據(jù)
甄墓毒號(hào)囊l亭F石w鞋R￡鶼sl辯蓮塞RiNG
10 電力科學(xué)與工程2013年
圖G(V，E)中有rt個(gè)節(jié)點(diǎn)，則該圖的相鄰矩陣
為n階方陣，其元素
f1，若有支路從口i指向穢，
9 【0，不存在穢。指向穢，的支路一
若從節(jié)點(diǎn)穢。出發(fā)，經(jīng)過若干條支路可以到達(dá)
節(jié)點(diǎn)穢，，則稱節(jié)點(diǎn)口。與節(jié)點(diǎn)穢，之間存在路徑。圖
論中，通過路徑矩陣來描述網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)間
是否存在通路，其元素
『1，若∥。到穢，存在路徑
pF
2 i0，若穢。到穢i不存在路徑u’
2．2并行斷面
并行斷面是在某一基態(tài)潮流下，與過載支路
有相同電源區(qū)或負(fù)荷區(qū)的輸電及受電斷面的集
合‘91，輸電線路的連鎖過載跳閘往往就發(fā)生在過
載支路的并行斷面內(nèi)。
并行輸電斷面的識(shí)別屬于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)
范疇，首先需要將實(shí)際的電力網(wǎng)絡(luò)簡化成以支路
和節(jié)點(diǎn)表示的有向圖，取輸電線路中實(shí)際潮流的
方向?yàn)橹返姆较?。參照文獻(xiàn)[10]，通過式
(8)可以得到以第i個(gè)節(jié)點(diǎn)為始端的線路k的并
行斷面。
rT=Qi Q。oA
{
【Q。=P+E
母線無功功率計(jì)算值；,aQ‘=(AQ：，zXQ!，?，△Q：)
為母線有功功率給定值；AlEI‘=[△喝l‘，△IE：l‘，
?，△舊。門為電壓幅值；△∥=[△穢：，△9：，?，
△p：]。為相角修正值。
與快速解耦潮流算法相比，動(dòng)態(tài)解耦潮流算
法的系數(shù)矩陣為一個(gè)常數(shù)矩陣L，L=D。CD。由
于L為不可逆矩陣，所以不能直接求其逆矩陣，
但是可以根據(jù)Penrose等式求其廣義逆矩陣￡+，
并代入式(9)、(10)得
△礦=L+(△∥)’ (1 1)
AE‘=L+(△Q‘)’ (12)
式中：△g。kf／IErefI‘=一Σ，△P：／IE；I‘。
△Q2／lE。fl‘
△Q：，．／lE。I‘
△Q：，。／IE。I‘
r△Q：。．／lE。l‘
：FI△Q卅E”，r
：
l△Qk．．／IE。，。I‘
(13)
假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中一共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中一個(gè)參考
節(jié)點(diǎn)，m個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，n—r一1個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，則F
為一個(gè)(m+1)×(n—m一1)維矩陣，其表達(dá)式為
式中：P為路徑矩陣；E為單位矩陣；A為相鄰
矩陣；o表示2個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行邏輯與運(yùn)算。
2．3并行斷面潮流的實(shí)時(shí)預(yù)測
在判斷出并行斷面的情況下，為了實(shí)時(shí)評(píng)估
過載支路跳閘對(duì)斷面內(nèi)相關(guān)支路潮流的影響，原
則上可以采用各種潮流計(jì)算方法，例如快速解耦
潮流算法，但由于其計(jì)算量大，難于滿足在線實(shí)
時(shí)控制的要求¨1I，因此，采用動(dòng)態(tài)解耦潮流分析
方法預(yù)測相關(guān)斷面的潮流轉(zhuǎn)移情況。
動(dòng)態(tài)解耦潮流分析方法的基本公式為
(△P‘)’=La礦(9)
(aQ‘)7=LAE‘ (10)
熱(科=【籌，等，?，百Apk】為母線有功功
率計(jì)算值；AP‘=(AP：，△尸：，?，△P：)為母線有功
功率給定值；(彬)『-[籌，籌，?，籌】為
1
￡：咖r—J已；。，。r
k一一三二。，ref
r 一1
￡品Ⅲ，。
；
1 ?
L芻。。一￡二。。， ?
L二。。一三二腫，。?
? 一1
?￡pvl．pq㈣一l
1
￡芻。。
1
一L品。。。
i ；
L玉。。一L；刪，。J
一1 ]
一三r十r，，。。一。一。1
． 1(14)
：
￡；。，。，一￡：f．。。?￡品。，。?一．一三二，。?一
通過上述過程，就可以得到并行斷面內(nèi)各條
支路的潮流分布，從而識(shí)別出受過載支路開斷影
響較大的支路。將這些支路選為下一級(jí)故障環(huán)節(jié)
的待選支路。故障模式搜索過程如下。
(1)假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中支路L開斷。
(2)通過式(8)識(shí)別并行斷面。
(3)利用動(dòng)態(tài)解耦潮流算法計(jì)算并行斷面內(nèi)
各支路的潮流增量。
(4)潮流增加較大(相對(duì)于該支路原潮流的
百分比)的支路組成下一故障環(huán)節(jié)的備選支路
集合。
(5)隨機(jī)選取備選支路集合中的一條支路，
萬方數(shù)據(jù)
ELECTRIC POWER匿N鑫{NE垂麓{N8
第12期張富春，等基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型11
假設(shè)其開斷。
(6)判斷系統(tǒng)是否失去暫態(tài)穩(wěn)定，若失穩(wěn)結(jié)
束該事故集的搜索，否則轉(zhuǎn)步驟(2)。
(7)記錄搜索到的該連鎖故障事故集。
3模型快速性分析
本文所提模型的快速性主要體現(xiàn)在連鎖故障
模式搜索方面。當(dāng)?shù)趇級(jí)故障環(huán)節(jié)確定后，首先
搜索與其對(duì)應(yīng)的并行斷面，縮小安全分析的范圍。
通過簡單的矩陣運(yùn)算便能得到并行斷面，運(yùn)算復(fù)
雜度低。當(dāng)確定并行斷面后，利用動(dòng)態(tài)解耦潮流
算法計(jì)算各條支路的潮流分布，識(shí)別并行斷面內(nèi)
潮流增加較大的支路作為下一故障環(huán)節(jié)備選支路
集，進(jìn)一步縮小安全分析的范圍。與傳統(tǒng)潮流算
法相比，整個(gè)計(jì)算過程中矩陣L+和F只需要求取
一次；另外，L的維數(shù)為并行斷面內(nèi)支路的條數(shù)，
F+的維數(shù)與系統(tǒng)中PV節(jié)點(diǎn)的數(shù)目相關(guān)，實(shí)際系
統(tǒng)中PV節(jié)點(diǎn)的數(shù)目并不多，因此動(dòng)態(tài)解耦潮流
算法的運(yùn)算量較小。綜上所述，本文模型具有明
顯的快速性。
4算例分析
為了驗(yàn)證本文模型的有效性，對(duì)IEEE 39節(jié)
點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，其具體的系統(tǒng)接線如圖3
所示。
2
1
a
G
襁!蘭!!習(xí)T
醒』：
2728了。2。917]霪(G
雌薹
丌舟≥j22[L
中各個(gè)權(quán)重因子的值。利用9標(biāo)度法¨糾給判斷矩
曰錢i3；]
矩陣B的最大特征值A(chǔ)一=4．047，一致性比
∞=[∞1，∞2，033]=[0．637 2，0．258 3，0．104 2]
Tab．1 Results of first eight fault sets of cascading
failure possessing most risk of IEEE 39-bus system
由表1的評(píng)估結(jié)果可知，支路5—6，6—7開
斷后系統(tǒng)極易發(fā)生連鎖故障，是系統(tǒng)中的薄弱環(huán)
節(jié)。從實(shí)際網(wǎng)絡(luò)方面來看，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)4，7，8總
負(fù)荷為1 255．8 MW，占實(shí)際系統(tǒng)的25．2％；而母
線6是向上述負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供電的重要母線，支路5—
6，6—7開斷會(huì)導(dǎo)致母線6的功率無法送達(dá)上述
負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，增加了其他線路的負(fù)擔(dān)，容易導(dǎo)致系
統(tǒng)崩潰，造成大停電事故。所以，本文所提模型
能夠定量地反映系統(tǒng)中存在的連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)，以
便運(yùn)行人員制定預(yù)防控制措施。
當(dāng)3諮33杏” 5結(jié)論
圖3 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖
Fig．3 Connection diagram of IEEE 39一bus system 本文提出了一種基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的電力系
萬方數(shù)據(jù)
ELEeT致ie p0WER￡NGiN￡￡RlNG
12 電力科學(xué)與工程2013正
統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。該模型的優(yōu)越性在于：
(1)考慮了潮流對(duì)事故發(fā)生概率的影響，使得風(fēng)
險(xiǎn)評(píng)估的結(jié)果更能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行特性；
(2)能夠全面反映連鎖故障的發(fā)展及其對(duì)系統(tǒng)靜
態(tài)安全的影響；(3)具有較快的評(píng)估速度，具有
良好的在線應(yīng)用前景。
參考文獻(xiàn)：
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(下轉(zhuǎn)第35頁)
萬方數(shù)據(jù)
第12期張樹峰，等GIS設(shè)備元件參數(shù)的有限元計(jì)算35
The Calculation of the GIS Equipment Component Parameters by Means of the
FiIlite Element Method
Zhang Shufen91，Xu Baohual，Gao Limin92，Cai Rui3
(1．State Grid of Shanxi Province，Xinzhou Power Supply Bureau，Xinzhou 034000，China；
2．School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 07 1003，China；
3．School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 07 1003，China)
Abstract：In order to accurately calculate very fast transient overvohage(VFr0)in gas—insulated substations
(GIS)generated by switching operations，the calculation of GIS equipment components parameter is needed．In
this paper，the GIS models of system components are summarized firstly，and then according to the GIS component
structure，the finite element software ANSYS is used to establish the model for bend pipe，basin—type insulators，
voltage transformer，and the electric field distribution is analyzed．The electric field and the electric field energy
can be obtained by using the electric field energy method，and the capacitance parameter can be got by using the
capacitive energy formula．The correctness of the method used in this paper is verified by comparison between the
existing data and the calculation results．This method lays a good foundation for the analysis and calc．ulation of the
internal over—voltage and electromagnetic compatibility problems in GIS．
Key words：gas insulated substations；very fast transient overvohage；finite element；electric field energy meth—
od；capacitance parameters
(上接第12頁)
Risk Assessment Model of Cascading Failures in Power System
Based on Identification of Power Flow Transferring
Zhang Fuchunl，Lu Jingshun2，F(xiàn)an Dimin92，Huang Jiadon91，Zhou Qingjie3
(1．School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 07 1003，China；
2．Gansu Electric Power Research Institute，Gansu Electric Power Company，Lanzhou 730050，China；
3．Beijing Join Bright Digital Power Technology Limited Company，Beijing 100085，China)
Abstract：This paper proposes a risk assessment model of cascading failures in power system based on identifica—
tion of power flow transferring．Taking the influence of the factor of power flow，the model gives the probability
curve of components outage which is based on its historical statistics．And consequences of cascading failures is as—
sessed by using severity indexes from the perspective of static security．In order to narrow the scope of the safety a—
nalysis，the marx corresponding to real—time network topology is built and after the matrix operation the corre—
sponding parallel section is gotten．The branches in parallel section whose power flow increases larger are selected
as alternative branch set of the next fault 1ink，and the power flow of these branches is calculated by the dynamic
decoupled power flow algorithm．Finally，the simulation of IEEE 39一bus is done which proves the feasibility and effectiveness
of this method．
Key words：cascading failure；risk assessment；parallel section；identification of power flow transferring
萬方數(shù)據(jù)

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