2019年，全國(guó)工業(yè)用水量為1 217.6 億m3，占到全國(guó)用水總量的20.2%，萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量為38.4 m3，超過(guò)了發(fā)達(dá)國(guó)家的2倍，與當(dāng)前國(guó)際先進(jìn)工業(yè)用水水平仍有較大的差距。工業(yè)節(jié)水是通過(guò)工業(yè)水的循環(huán)使用、串級(jí)使用、處理再用，來(lái)提高工業(yè)用水的效率，進(jìn)一步降低工業(yè)用水量。
目前常規(guī)的用水網(wǎng)絡(luò)的研究，主要集中在新鮮水用量?jī)?yōu)化方法上，包括水夾點(diǎn)法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法。
在1980年國(guó)外學(xué)者就首次將數(shù)學(xué)規(guī)劃方法用于工業(yè)用水系統(tǒng)的用水優(yōu)化配置，以實(shí)現(xiàn)工業(yè)水的串級(jí)使用。之后有研究者對(duì)傳質(zhì)型用水網(wǎng)絡(luò)提出了一種利用雜質(zhì)負(fù)荷曲線和供水負(fù)荷曲線的夾點(diǎn)來(lái)確定最小新鮮水用量的辦法——水夾點(diǎn)法（water pinch）。
2002年，馮霄等將水夾點(diǎn)技術(shù)用于國(guó)內(nèi)工業(yè)用水系統(tǒng)的分析中。針對(duì)水夾點(diǎn)方法在處理超結(jié)構(gòu)水網(wǎng)絡(luò)以及多雜質(zhì)水系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中的不足，國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)展了多角度多層次的研究，不斷地對(duì)水系統(tǒng)集成理論及方法進(jìn)行完善。
劉永健等針對(duì)單組分雜質(zhì)用水和廢水處理網(wǎng)絡(luò)同步集成優(yōu)化問(wèn)題，以最小總操作費(fèi)用為目標(biāo)，建立了非線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。
劉永忠等針對(duì)水系統(tǒng)集成優(yōu)化中的新鮮水用量、用水系統(tǒng)的柔性和用水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度三方面的目標(biāo)，提出利用博弈理論對(duì)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案分析的方法。
丁力等為了解決優(yōu)化后的水網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題，建立了冷卻塔循環(huán)水量最小、流股數(shù)最少的多目標(biāo)水系統(tǒng)優(yōu)化模型，能夠得到結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的用水網(wǎng)絡(luò)。
韓政針對(duì)循環(huán)冷卻系統(tǒng)中回水重用問(wèn)題，構(gòu)建了最大回用冷卻水為目標(biāo)的水網(wǎng)優(yōu)化模型。李愛(ài)紅針對(duì)水網(wǎng)絡(luò)中的多雜質(zhì)問(wèn)題，提出了具有再生單元的多雜質(zhì)間歇過(guò)程用水水網(wǎng)絡(luò)集成方法。
工業(yè)用水系統(tǒng)優(yōu)化研究方面，前人主要圍繞水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行節(jié)水優(yōu)化研究，弱化了各個(gè)用水單元的需水量以及排水量因素，得到的復(fù)雜水網(wǎng)絡(luò)模型難于指導(dǎo)實(shí)踐。
筆者針對(duì)前人研究中出現(xiàn)的不足，以整個(gè)工業(yè)水系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)不同的用水功能將工業(yè)用水系統(tǒng)劃分為若干個(gè)特定的子系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)建基于各用水子系統(tǒng)的供需水關(guān)系的水系統(tǒng)優(yōu)化模型，以用水成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化配置，運(yùn)用沃格爾（Vogel）最佳路徑分析方法求解最優(yōu)水量分配方案，最后對(duì)節(jié)水優(yōu)化帶來(lái)的綜合效益進(jìn)行了分析。
1 模型構(gòu)建
1.1 問(wèn)題描述
若供工業(yè)用水系統(tǒng)中有m個(gè)獨(dú)立水源分別為Ai（i=1，2，…，m），包括一次水源、二次水源和補(bǔ)充水源，各個(gè)水源的可供水量為ai；根據(jù)不同的用水功能將工業(yè)用水系統(tǒng)劃分為圖片n個(gè)用水子系統(tǒng)Bj（j=1，2，…，n），各個(gè)用水子系統(tǒng)的需水量為圖片bj；水源圖片Ai將可供水量ai分配給各用水子系統(tǒng)Bj，各用水子系統(tǒng)得到的水量為圖片xij，分配水量的單位成本為圖片圖片Cij。
基于梯級(jí)用水的工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)關(guān)于圖片m個(gè)水源、n個(gè)用水部門的水量?jī)?yōu)化分配問(wèn)題。該模型的目標(biāo)是合理確定水源圖片Ai分配到用水子系統(tǒng)Bj圖片的水量xij圖片，使得整個(gè)工業(yè)水系統(tǒng)的用水總成本最低。
1.2 數(shù)學(xué)建模
基于梯級(jí)用水理念的工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)一般形式如下：
式中：圖片xij圖片為第i個(gè)水源圖片圖片Ai分配到第j個(gè)用水子系統(tǒng)圖片Bj圖片的水量，m3/h；Cij圖片為水源圖片Ai給用水戶Bj圖片單方水的配水成本單價(jià)，元/m3；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。
配水成本單價(jià)Cij圖片圖片是優(yōu)化模型中非常重要的參數(shù)，數(shù)值直接影響到配水量xij圖片圖片的數(shù)值，從水源圖片Ai把單位水量分配到用水子系統(tǒng)Bj圖片所需的費(fèi)用圖片Cij圖片圖片由水處理費(fèi)用和輸送費(fèi)用兩部分組成。
水處理費(fèi)用的確定由水源和用水子系統(tǒng)的水質(zhì)差距決定，差距越大，水處理費(fèi)用越高，其包括水資源稅費(fèi)、藥劑費(fèi)、工人工資、設(shè)備折舊費(fèi)和維護(hù)檢修費(fèi)等。在此研究中，廠區(qū)內(nèi)的輸送費(fèi)用不計(jì)，補(bǔ)給水源考慮輸水費(fèi)用。
1.3 約束條件
式中：圖片圖片xij為水源圖片Ai圖片給用水戶圖片Bj分配的水量；ai為第i圖片個(gè)水源圖片Ai圖片的可供水量；圖片bj為第j圖片個(gè)用水子系統(tǒng)Bj圖片的需水量；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。
用水單元數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。
1.4 求解方案
基于梯級(jí)用水的工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化模型當(dāng)各水源的排水總量與各用水單元的需水總量相等時(shí)，可以視為供需平衡的運(yùn)輸問(wèn)題，若供需不平衡則需要通過(guò)特定的處理將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為供需平衡問(wèn)題，可以使用Vogel法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解；求解可按過(guò)程分為，模型實(shí)例化、利用Vogel法進(jìn)行求解、結(jié)果的分析與驗(yàn)證。
模型實(shí)例化需要結(jié)合企業(yè)梯級(jí)用水方案進(jìn)行具體分析，確定需要優(yōu)化的單元，也可針對(duì)用水子系統(tǒng)進(jìn)行兩層優(yōu)化。
如果優(yōu)化問(wèn)題為供需不平衡的問(wèn)題可以通過(guò)模型層面添加假想的用水單元（外排水），或通過(guò)機(jī)理層面優(yōu)化單元排水將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為供需平衡問(wèn)題，本研究案例使用轉(zhuǎn)換措施為后者。
待優(yōu)化單元的需水量以及排水量需要根據(jù)梯級(jí)用水方案以及穩(wěn)定狀態(tài)下的單元運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行確定，用水單元間的配水成本需要對(duì)企業(yè)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將各方面的成本進(jìn)行累加得到總的單位配水成本，構(gòu)建模型所需的數(shù)據(jù)與表1所需數(shù)據(jù)一致。
Vogel法求解工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算步驟為：
（1）計(jì)算用水單元數(shù)據(jù)表中各行各列最小以及次小配水成本（圖片Cij圖片圖片）的差額。
（2）在所有行差額、列差額中找出最大的差額，按差額最大者進(jìn)行最小配水成本優(yōu)先分配水量（如果遇到最大差額有多個(gè)，任選1個(gè)）。即選擇最大差額所在行或列的最小配水成本Ci,j圖片圖片圖片，令對(duì)應(yīng)位置的決策變量圖片xi,j圖片圖片圖片取最大值。
（3）調(diào)整剩余供應(yīng)量或需求量缺口，圖片ai,2圖片圖片=圖片ai,1-xi,j, bj,2圖片圖片=圖片bj,1-xi,j。
（4）重復(fù)（1）、（2）、（3），直至{ai,n圖片圖片=圖片0圖片｝，{bj,n圖片圖片=圖片0圖片｝，所有的需求量缺口均被滿足，對(duì)應(yīng)用水?dāng)?shù)據(jù)表中供需水量均為0。最后將未調(diào)整的圖片xi,j均賦為0。
（5）對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，查看是否存在奇異值。
基于優(yōu)化的結(jié)果，與生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行對(duì)應(yīng)，調(diào)整不合理的用水路徑，并得到最終的用水網(wǎng)絡(luò)，即為當(dāng)前梯級(jí)用水情景下的最佳水網(wǎng)流通路徑。
2 案例分析
選取山西省某火力發(fā)電廠作為典型工業(yè)水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，電廠總裝機(jī)容量為3 300 MW，機(jī)組日取地下水水量約70 000 m3，一期建成機(jī)組采用逆流式自然通風(fēng)冷卻塔冷卻，二期建成機(jī)組采用間接空冷冷卻，脫硫系統(tǒng)采用的是“石灰石-石膏”濕法煙氣脫硫技術(shù)，電廠各用水系統(tǒng)存在一定的節(jié)水空間。
電廠存在364 m3/h的直接外排水量，為供需不平衡問(wèn)題，現(xiàn)通過(guò)節(jié)水設(shè)計(jì)和運(yùn)行優(yōu)化將該水系統(tǒng)處理為供需平衡水系統(tǒng)。
2.1 用水現(xiàn)狀分析
通過(guò)水平衡測(cè)試可知，全廠新鮮水取用量為3 255 m3/h，總用水量為230 235 m3/h，其中循環(huán)水量為226 362 m3/h，回用水量為618 m3/h，重復(fù)用水量226 980 m3/h；循環(huán)水率為98.32%，重復(fù)利用率為98.59%；總耗水量為2 891 m3/h，總排水量為364 m3/h，排水率為11.18%。各用水系統(tǒng)水消耗途經(jīng)及需水量見(jiàn)表2。
