現(xiàn)在國內(nèi)外已開發(fā)出許多種安全性評價方法，按指標量化的體系可以將其分為兩大類，這就是風險率法和相對法。下面對幾種常用的方法加以介紹。

    風險率評價法

    此法是以事故發(fā)生概率為依據(jù)的評價法。如用故障類型影響和致命度分析、事故樹定量分析、事件樹定量分析等，在求出事故發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，進一步計算風險率，按風險率大小確定其安全性。一個系統(tǒng)危險性的大小，取決于兩個方面的因素，一是事故發(fā)生的概率，二是事故造成后果的嚴重程度。如果事故發(fā)生概率極小，即使后果嚴重，風險也不會太大，而有些事故發(fā)生概率很大，后果并不太嚴重，但風險卻很大。把這兩個方面因素綜合起來就是風險率。風險率等于事故概率（或頻率）乘以嚴重度。其計算公式如下：

    R=S·P （1）

    式中 R——風險率，事故損失/單位時間；

     S——嚴理度，事故損失/事故次數(shù)；

     P——事故發(fā)生概率，事故次數(shù)/單位時間。

    由此可見，風險率是單位時間內(nèi)事故造成損失的大小。單位時間可以是年、月、日、小時等；事故損失可以用人的傷亡、經(jīng)濟損失或是工作日的損失等表示。

    知道了風險率就可以與安全指標比較，從而判斷系統(tǒng)是否安全。

    但是，欲求風險率必須首先求出評價系統(tǒng)事故概率或頻率。因此，下面就概率的有關(guān)概念和計算作一簡述。

    （1） 概率的基本概念和計算

    生產(chǎn)裝置或工藝過程發(fā)生事故是由組成它的若干元件相互復(fù)雜作用而引起的，總的故障概率取決于這些元件的故障概率和它們之間相互作用的性質(zhì)，故要計算裝置或工藝過程發(fā)生事故的概率，必須首先了解各個元件的故障概率。

    ① 元件的故障概率及其求法。構(gòu)成設(shè)備或裝置的元件，工作一定時間后就會發(fā)生故障或失效。所謂失效就是指元件喪失規(guī)定的功能?？尚迯?fù)系統(tǒng)的失效就是故障。

    元件在兩次相鄰故障間隔期內(nèi)正常工作時的平均時間，叫平均故障間隔期，用MTBF表示。如第一次工作t₁時間后出現(xiàn)故障，第二次工作t₂時間后出現(xiàn)故障，第n 次工作t_n時間后出現(xiàn)故障，則平均故障間隔時間為：
 

     （2）

    MTBF一般是通過實驗，測定幾個元件的平均故障間隔時間的平均值得到。

     在實驗條件下測定的這些數(shù)據(jù)，實際應(yīng)用時要受到環(huán)境因素的惡劣影響，故應(yīng)加一定的修正系數(shù)（嚴重系數(shù)k）。部分環(huán)境下嚴重系數(shù)k的取值參見表3。

 

使  用  場  所	k
實驗室	1
普通室	1.1~10
船舶	10~18
鐵路車輛、牽引式公共汽車	13~30
火箭實驗臺	60
飛機	80~150
火箭	400~1000

    表3 嚴重系數(shù)k值舉例

    元件在單位時間（或周期）內(nèi)發(fā)生故障的平均值稱為平均故障率，用μ表示，單位為故障次數(shù)/時間。

    平均故障率是平均故障間隔期的倒數(shù)。

     （3）

    元件在規(guī)定時間內(nèi)和規(guī)定條件下完成規(guī)定功能的概率稱為可靠度，用R（t）表示。元件在時間間隔（0，t）內(nèi)的可靠度符合下列關(guān)系：

     R（t）=e^-μt （4）

    式中t為元件運行時間。

    可靠度的補事件就是故障概率（或不可靠度），用P表示。故障概率由下式得到：

     P（t）=1-R（t）=1-e^-μt （5）

    式中（4）和（5）只適用于故障率μ穩(wěn)定不變的情況。但許多元件故障率隨時間而變化。元件故障率隨時間變化有三個時期，即：幼年故障期（早期故障期）、近似穩(wěn)定故障期（偶然故障期）和老年故障期（損耗故障期）。元件在新的和老的時期故障率都很高，這是因為元件新的時候可能內(nèi)部有缺陷或調(diào)試過程有損壞，因而開始故障率較高，但很快就下降了；當使用時間長久了，由于老化磨損，其功能下降，故障率又會迅速提高。如果設(shè)備或元件在老年期之前，更換或修理即將失效部分，則可延長使用壽命。在這兩個周期之間（近似穩(wěn)定故障期）的故障率低且穩(wěn)定，式（4）和（5）都適用。

    表4列出部分元件的故障率。

   

元  件	故障/（次/年）	元  件	故障/（次/年）
控制閥 控制器 流量測量（液體）	0.60 0.29 1.14	壓力測量 泄壓閥 壓力開關(guān)	1.14 0.022 0.14
流量測量（固體） 流量開關(guān) 氣液色譜	3.75 1.12 30.6	電磁閥 步進電動機 長紙條記錄儀	0.42 0.044 0.22
手動閥 指示燈 液位測量（液體）	0.13 0.044 1.70	熱電偶溫度測量 溫度計溫度測量 閥動定位器	0.52 0.027 0.44
液位測量（固體） 氧分析儀 pH計	6.86 5.65 5.88

    表4 部分元件的故障率

    資料來源：Frank P. Lees，Loss Prevention in the Process Industries（London：Butterworths，1986）

    ② 元件的相互聯(lián)接及概率計算。裝置或工藝過程是由許多元件聯(lián)接在一起構(gòu)成的，這些元件發(fā)生故障常會導(dǎo)致系統(tǒng)故障或事故的發(fā)生。因此，可根據(jù)各個元件故障概率，依照它們之間的聯(lián)接關(guān)系，計算出工藝過程或裝置的故障概率。

    元件間的相互聯(lián)接有兩種情況，一種是各元件為并聯(lián)關(guān)系，并聯(lián)結(jié)構(gòu)用邏輯與門（AND）表示，意思是并聯(lián)的幾個元件同時發(fā)生故障，工藝過程就會故障。

    并聯(lián)聯(lián)接的元件，總的故障概率等于各元件故障概率相乘，其計算公式為：

     （6）

    式中n是總的元件數(shù)，Pi是每個元件的故障概率。

    總的可靠度由下式得到：

     （7）

    式中Ri是各個元件的可靠度。

    元件的另一種聯(lián)接是串聯(lián)關(guān)系，串聯(lián)的各元件用邏輯或門（OR）表示，意思是任一個元件發(fā)生故障都會引起工藝過程發(fā)生故障或事故。

    串聯(lián)聯(lián)接的元件，總的可靠度等于各個元件可靠度相乘，即：

     （8）

    由下式計算總的故障概率：

     （9）

    只有A和B兩個元件組成的系統(tǒng)

    P（A或B）=P（A）+P（B）－P（A）P（B） （10）

    P（A）P（B）是補償計算時重疊的部分。如果元件的故障概率很少，則P（A）P（B）項可以忽略。此時式（10）則簡化為

    P（A或B）=P（A）+P（B） （11）

    式（9）簡化為

     （12）

    下表列出各種類型元件聯(lián)接的計算

   

故  障  概  率	可  靠  度	故  障  率
串聯(lián)的元件：每個元件故障率相加得整個系統(tǒng)故障率
		μ=（-1n R）/t
并聯(lián)的元件：系統(tǒng)故障需要每個元件都故障。注意，沒有方便的方法合并故障率

    （2） 概率的計算舉例

    例：某化學(xué)反應(yīng)器為防止超壓爆炸，在反應(yīng)器上安裝了安全防護系統(tǒng)，如圖4所示。這個系統(tǒng)包括一個高壓報警系統(tǒng)和緊急關(guān)閉系統(tǒng)。高壓報警系統(tǒng)是在反應(yīng)器的1#壓力開關(guān)上連接了報警指示燈，當壓力超過規(guī)定值時，指示燈會指示報警。緊急關(guān)閉系統(tǒng)是將2#壓力開關(guān)連接到反應(yīng)器加料管的電磁閥上，在壓力稍高于報警值時，這個系統(tǒng)會自動關(guān)閉反應(yīng)物的進料閥，停止反應(yīng)。

    針對這一系統(tǒng)，計算由安全防護系統(tǒng)失效而發(fā)生超壓的總的故障率、可靠度、故障概率和MTBF。假設(shè)操作周期為一年。

    解：由表4查得壓力開關(guān)，報警指示燈、電磁閥的故障率分別為0.14、0.044、0.42；用式（4）和（5）分別計算出每個元件的可靠度和故障概率。結(jié)果列于表5。

   

元  件	故障率/（次/年）	可靠度	故障概率
1#壓力開關(guān)	0.14	0.87	0.13
報警指示燈	0.044	0.96	0.04
2#壓力開關(guān)	0.14	0.87	0.13
電磁閥	0.42	0.66	0.34

    表5 可靠度和故障率、故障概率

    由圖得到，報警系統(tǒng)的指示燈和1#壓力開關(guān)是串聯(lián)的，緊急關(guān)閉系統(tǒng)的2#壓力開關(guān)和電磁閥也是串聯(lián)的，而報警系統(tǒng)和緊急關(guān)閉系統(tǒng)則是并聯(lián)的。

    首先分別計算報警系統(tǒng)和關(guān)閉系統(tǒng)的故障率、可靠度、故障概率和MTBF。

    報警系統(tǒng)：

     R=R₁R₂=0.87×0.96=0.835

     P=1-R=1-0.835=0.165

     μ=μ₁+μ₂=0.14+0.044=0.184故障/（次/年）

     MTBF==5.4年

    關(guān)系系統(tǒng)：

     R=R₁R₂=0.87×0.66=0.574

     P=1-R=1-0.574=0.426

     μ=μ₁+μ₂=0.14+0.42=0.56故障/（次/年）

     MTBF==1.8年

    計算安全防護系統(tǒng)的故障概率、可靠度、故障率和MTBF。

     P=P₁P₂=0.165×0.426=0.070

     R=1-P=1-0.070=0.930

     μ=（1-1nR）/t=-1n（0.930）/年=0.073故障/（次/年）

     MTBF==13.7年

    計算結(jié)果說明，預(yù)計報警系統(tǒng)每5.4年發(fā)生一次故障，緊急關(guān)閉系統(tǒng)每1.8年發(fā)生一次故障。采用二個系統(tǒng)并聯(lián)組成的安全防護系統(tǒng)，預(yù)計13.7年發(fā)生一次超壓故障，其可靠性得到明顯提高。

    計算出安全防護系統(tǒng)的故障概率，就可進一步確定反應(yīng)器超壓爆炸的風險率，從而可以比較它的安全性。

    在事故樹分析中談到，事故樹分析法不僅可以進行定性分析，還可用于定量分析和安全評價。所謂定量分析就是計算頂上事件的發(fā)生概率，根據(jù)概率或風險率的大小評價系統(tǒng)的安全性。

    下面以圖5所示的事故樹為例，說明頂上事件發(fā)生概率的計算。

   

    圖5 反應(yīng)失控容器爆炸事故樹圖

    假設(shè)事故樹中各基本事件的故障概率分別是：

    解：由圖得中間事件D的輸入事件X2，X3為或門（串聯(lián)），根據(jù)式（9）計算D的故障概率：

     =1-（1-0.03）（1-0.04）

     =1-0.97×0.96=0.07

     同理可計算：

     =1-（1-0.07）（1-0.1）=1-0.93×0.90=0.16

    

     =1-（1-0.05）（1-0.1）(1-0.06)

     =1-0.95×0.9×0.94=0.20

    

     =1-（1-0.16）（1-0.20）=1-0.84×0.80=0.33

    中間事件A和基本事件X1為與門關(guān)系，用式（6）計算頂上事件T的事故概率

    =0.33×0.02=0.0066

    如果在反應(yīng)器上安裝一套緊急切斷系統(tǒng)，并與泄壓系統(tǒng)并聯(lián)，又設(shè)緊急切斷系統(tǒng)X8的故障概率為0.01，這時反應(yīng)器反應(yīng)異常造成的事故概率則為：

    =0.33×0.02×0.01=0.000066

    由此可見，反應(yīng)器安裝了泄壓系統(tǒng)后，再增加緊急切斷系統(tǒng)，其可靠性得到大幅度提高。

    求出事故發(fā)生的概率，如果知道了事故造成的損失，就可進一步計算其風險率。

    風險率評價法如果有精確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其評價結(jié)果的準確率是比較高的。但往往由于缺乏故障概率數(shù)據(jù)，應(yīng)用起來有一定的困難。目前應(yīng)用較多的是相對法，也稱指數(shù)法或評點法。這類方法是根據(jù)過去經(jīng)驗或有關(guān)資料，指定一系列相對數(shù)值來度量危險性的大小，經(jīng)綜合評價，確定系統(tǒng)安全程度。