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功能測試條件下安全儀表系統(tǒng)失效概率預(yù)測方法

文檔作者：陳偉趙建平文檔來源：南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年07月12日
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第41卷第1期
2012年1月
石油化工設(shè)備
PETR0一CHEMICAL EQUIPMENT
Vo1．41 No．1
Jan．2012
文章編號：1000—7466(2012)01—0080—03
功能測試條件下安全儀表系統(tǒng)失效概率預(yù)測方法
陳偉，趙建平
(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇南京210009)
摘要：采用馬爾科夫模型法對考慮功能測試條件的安全儀表系統(tǒng)的危險失效預(yù)測，提出了在線和
離線功能測試下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。通過在線或離線狀態(tài)下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，得到安全儀表系統(tǒng)功
能測試后的狀態(tài)，通過求解系統(tǒng)功能測試后的測試間隔內(nèi)的平均要求時失效概率，進(jìn)而得到衡量安
全儀表系統(tǒng)安全性的安全完整性等級(SIL)指標(biāo)。
關(guān)鍵詞：安全儀表系統(tǒng)；馬爾科夫模型；平均要求時失效概率；安全完整性等級
中圖分類號：TQ 050．2；TE 967 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
Failure Prediction of Safety Instrumented System after Proof Tests
CHEN Wei，ZHAO Jian-ping
(College of Mechanical and Power Engineering，Nanj ing University of
Technology，Nanjing 210009，China)
Abstract： The failure prediction method of safety instrumented system after proof tests by
M arkov models，and presents state transition matrixes after online and offline proof tests were
showed．The system state of safety instrumented system was obtained through state transition
matrixes after on-line and off'line proof tests． The average probability of failure on demand
(PFD g)was solved．Safety,integrity level(SIL)was obtained to estimate the security of safety
instrumented system．
Key words：safety instrumented system ；Markov models；average probability of failure on de—
mand：safety integrity level
高溫、高壓、易燃、易爆是石化裝置生產(chǎn)工藝的
顯著特點，生產(chǎn)操作中任何一個小的失誤都有可能
給企業(yè)帶來嚴(yán)重的后果，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，更有
可能給周圍的環(huán)境帶來災(zāi)難性的后果。為了防止事
故的發(fā)生，減少由此帶來的損失，對裝置中重要的和
危險程度高的部分裝置應(yīng)設(shè)置安全儀表系統(tǒng)SIS
(Safety Instrumented System)。
SIS是實現(xiàn)石化裝置本質(zhì)安全的重要手段之
一
。但一些典型事故案例分析表明，很多事故的發(fā)
生都是由安全儀表系統(tǒng)的失效引起的。出于對SIS
安全的考慮，在系統(tǒng)中需要設(shè)置自診斷測試及對系
統(tǒng)進(jìn)行定期功能測試。這是因為只有測試才能證明
系統(tǒng)的真實運(yùn)行狀況，只有通過測試才能達(dá)到相應(yīng)
的安全完整性等級SIL(Safety Integrity Leve1)，測
試結(jié)果是系統(tǒng)對真實狀況的反應(yīng)，并且在功能測試
中可以及時修復(fù)失效的元件。
為了能夠定量評估預(yù)測安全儀表系統(tǒng)的失效行
為，IEC 61508和IEC 61511標(biāo)準(zhǔn)中講述了故障樹
法和馬爾科夫故障模型法[1。]。這些方法大多是計
算功能測試間隔內(nèi)的平均要求時失效概率
(PFD。 )，而對功能測試期間的失效和修復(fù)行為沒
有進(jìn)行定量的計算，并且不能對SIS進(jìn)行跨功能測
試周期的失效概率預(yù)測評估。在實際生產(chǎn)過程中，
功能測試分為在線功能測試和大修停車期間的離線
收稿日期：2011-05—21
作者簡介：陳偉(1984一)，男，河南南陽人，在讀碩士，主要研究方向為安全儀表系統(tǒng)評估。
第1期 陳偉，等：功能測試條件下的安全儀表系統(tǒng)失效概率預(yù)測方法
功能測試[3“]。本文提出采用馬爾科夫模型法分別
對在線和離線功能測試條件下的安全儀表系統(tǒng)進(jìn)行
失效計算。
1 在線功能測試下的馬爾科夫模型法
在線功能測試是在裝置不停車的情況下進(jìn)行的
測試，主要是檢測系統(tǒng)自診斷未診斷到的危險失效。
隨著大修周期的延長，在線功能測試的重要性不言
而喻，它不僅能夠保證安全儀表系統(tǒng)的安全，而且還
能降低因檢修停車帶來的經(jīng)濟(jì)損失。由于系統(tǒng)是在
裝置不停車的情況下檢修的，所以在線功能測試期
間，安全儀表系統(tǒng)仍然會發(fā)生危險失效和安全失效。
馬爾科夫模型將系統(tǒng)歸于不同的若干狀態(tài)，一
個狀態(tài)會以某種概率轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)，采用狀態(tài)轉(zhuǎn)
移圖表示系統(tǒng)狀態(tài)變化[5卅]。文中以loo2結(jié)構(gòu)為
例說明采用馬爾科夫模型法計算在線功能測試后的
PFD 的方法。
loo2中，有兩個通道(元件)發(fā)生危險失效則會
導(dǎo)致整個系統(tǒng)發(fā)生危險失效，任一通道的安全失效
都會造成整個系統(tǒng)的安全失效 。
1OO2結(jié)構(gòu)的在線功能測試轉(zhuǎn)移矩陣為：
r1一Σ DN 。UN sc+2 。Dc Uc ]
l u．0’ 1一Σ 0 。0 }
w —l o 一Σ DD DU l
USD 0 0 II／J．SD 0 0 I
l』Uo 0 0 0 1一 0 {
l 0 0 0 0 l'
,
ulj
(1)
其中 。一
，、 1
,ul—L To
一
1
∞ 一
式中，Σ為矩陣元素所在行除該元素外其他元素之
和；．=【DD 為檢測到的正常危險失效率， 叫 為未檢測
到的正常危險失效率， 為共因安全失效率， 。 為
正常安全失效率， 。Dc為檢測到的共因危險失效率，
DU 為未檢測到的共因危險失效率， 為安全失效
率， 。為危險失效率， nD為檢測到的危險失效率，
nU為未檢測到的危險失效率； 為自診斷修復(fù)率，
為在線功能測試修復(fù)率，,usD為系統(tǒng)誤停車后啟動
率，C 。為功能測試覆蓋率；MTTR為平均診斷修復(fù)
時間，TD為平均檢測修復(fù)一個聯(lián)鎖回路的時間，h。
若在線功能測試前l(fā)oo2結(jié)構(gòu)的狀態(tài)是S 一
[s。 s S S。 S S ]，則在線功能測試后狀
態(tài)是S 一S w丁D，其中s。、s 、S。、S。、s 、S 分別表
示狀態(tài)0、1、2、3、4、5發(fā)生的概率。
在下一個功能測試周期T 內(nèi)，危險失效率和
平均要求時失效概率分別為：
PFD—S lP訂VD (2)
1 "
PFD 一 Σs 1PVD (3)
』』 = l
其中 V。一[O 0 0 0 1 0]
式中， 。為失效向量；TI為周期性功能測試間隔，
h；P為是功能測試間隔內(nèi)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣l8]。
2 離線功能測試下的馬爾科夫模型法
離線功能測試是在裝置停車期間進(jìn)行的，特別
是大修期間。在這個期間，裝置是停止運(yùn)行的，安全
儀表系統(tǒng)不會影響裝置的安全。因此，在離線功能
測試期間，安全儀表系統(tǒng)沒有失效行為，只有修復(fù)未
診斷到的危險失效的行為_l 。
以loo2結(jié)構(gòu)為例建立離線功能測試下的馬爾
科夫模型，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：
O
O
1一CTI
O
O
O
0 0 0
O O 0
O O O
1 0 0
0 1 0
0 0 1一CTI
(4)
若在離線功能測試前l(fā)oo2結(jié)構(gòu)的狀態(tài)是S 一
[5。 5 S。 5。 S 5 ]，則離線功能測試后系
統(tǒng)狀態(tài)S 。一S W 。因此，下一個功能測試周期Tf
內(nèi)，危險失效率和平均要求時失效概率分別為：
PFD=StlPⅡVD (5)
1 "
PFD 一 Σs 1PVD (6)
』Ji= l
3 脫戊烷塔裝置聯(lián)鎖回路的失效預(yù)測
某化工廠新投產(chǎn)安裝的脫戊烷塔(位號C102)
裝置中，為防止塔壓過高設(shè)置了壓力高高聯(lián)鎖回路。
當(dāng)脫戊烷塔壓力過高時，壓力變送器PTZ101、
PT2102和PT2103按2003聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)輸出信號，信
號進(jìn)入邏輯控制器PLC判斷處理，然后信號進(jìn)入閥
門FV1和UV2，通過切斷閥門FV1和UV2來切斷
脫戊烷塔底部物料的加熱，以此來防止塔內(nèi)壓力繼
續(xù)升高。
O 1 O O 0 0
T T
n
ll
· 82· 石油化工設(shè)備 2012年第41卷
脫戊烷塔的壓力高高聯(lián)鎖回路圖見圖1。依據(jù)
元件的生產(chǎn)廠家，查閱exida數(shù)據(jù)庫 ]，得到各個元
件發(fā)生各種失效模式的失效率結(jié)果，見表1。
圖1 脫戊烷塔壓力高高聯(lián)鎖回路圖
表1 某化工廠脫戊烷塔壓力高商聯(lián)鎖回路構(gòu)成
脫戊烷塔裝置4 a一次大修，該壓力高高聯(lián)鎖
回路傳感器部分功能測試周期為1 a，執(zhí)行元件部分
功能測試周期為0．5 a，平均診斷修復(fù)時間MTTR
為8 h，平均一個聯(lián)鎖回路的檢測修復(fù)時間為20 h，
共因失效因子J9=0．05，平均誤停車重啟時間TsD：
24 h。
未來5 a，脫戊烷塔壓力高高聯(lián)鎖回路的平均要
求時失效概率的計算結(jié)果見圖2。從圖中可知，
PFD 都在1O ～1O_。。因此，在未來5 a內(nèi)，此塔
能達(dá)到SIL3等級。
X
輳
第1年 第2年第3年第4年 第5年
圖2 脫戊烷塔壓力高高聯(lián)鎖回路未來5 a內(nèi)的系統(tǒng)失效率
4 結(jié)語
為了能對新的安全儀表系統(tǒng)進(jìn)行失效預(yù)測，提
出了在線和離線狀態(tài)下的功能測試轉(zhuǎn)移矩陣，運(yùn)用
馬爾科夫模型法，計算出未來幾個功能測試周期，對
應(yīng)得到每個測試周期的安全完整性等級，其結(jié)果對
安全運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。執(zhí)行元件的失效在整個安
全系統(tǒng)中的失效占據(jù)很大比例，需要合理設(shè)置安全
儀表系統(tǒng)的測試頻率。
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(許編)

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