1.前言

　　根據(jù)《建筑施工安全檢查標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ59-99）對外腳手架的規(guī)定：提出逐步淘汰毛竹腳手架，積極推廣扣件式鋼管腳手架?！督ㄖ┕た奂戒摴苣_手架安全技術(shù)規(guī)范》（JG130-2001）對扣件式鋼管腳手架的設(shè)計(jì)原則和計(jì)算方法都作了規(guī)定。筆者將以該規(guī)范為依據(jù)，結(jié)合工程實(shí)例，系統(tǒng)地對扣件式鋼管腳手架的設(shè)計(jì)計(jì)算和使用過程中應(yīng)注意的有關(guān)事項(xiàng)，作一解析。

　　2.工程實(shí)例概況

　　黃巖東河嘉苑商住樓1～3#樓，建筑面積為15000m²，（三幢樓地下室全部連通，地下室呈L形），最高建筑物3#樓檐口高度為19.8m，1#樓.2#樓北側(cè)腳手架和3#樓南側(cè)腳手架搭設(shè)在地下室頂板上。

　　3.腳手架設(shè)計(jì)

　　3.1計(jì)算參數(shù)的確定

　?。?SPAN lang=EN-US>1）架體尺寸。立桿橫距l_b=800mm，縱距l_a=1500mm，步距h=1800mm。搭設(shè)高度21.3m（取3#樓為計(jì)算對象），立桿底部墊設(shè)槽鋼。

　　（2）架體構(gòu)件。

　　見表

　　（3）圍檔材料。采用2000目安全網(wǎng)，全高封閉，擋風(fēng)系數(shù)0.6，自重標(biāo)準(zhǔn)值5N/m²。

　?。?SPAN lang=EN-US>4）腳手板。采用竹篾板，層層滿鋪，其自重標(biāo)準(zhǔn)值0.35kN/m²。

　?。?SPAN lang=EN-US>5）施工活載。主體結(jié)構(gòu)均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值3kN/m²。

　?。?SPAN lang=EN-US>6）基本風(fēng)壓。臺(tái)州地區(qū)基本風(fēng)壓為ω₀=0.55kN/m²，風(fēng)壓高度變化系數(shù)μ^z=1.31，腳手架風(fēng)荷載體型系數(shù)μ^s=0.1157。

　　3.2橫向、縱向水平桿計(jì)算

　　3.2.1橫向縱向水平桿的抗彎強(qiáng)度按下式計(jì)算：σ＝M/W≤f

　　式中的M－彎矩設(shè)計(jì)值，按M＝1.2M_GK為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩。W－載面模量。f－鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f=205N/mm²

　　（1）橫向水平桿的抗彎強(qiáng)度

　　計(jì)算橫向水平桿的內(nèi)力按簡支計(jì)算，計(jì)算跨度取立桿的橫距l_b=800mm，腳手架橫向水平桿的構(gòu)造計(jì)算外伸長度a=300mm，a₁=100mm。

　　①永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值g_k包括每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值0.136kN/m（縱距1.5m，步距1.8m），腳手板片重標(biāo)準(zhǔn)值0.35kN/m²和欄桿與擋板自重標(biāo)準(zhǔn)值0.14kN/m（如圖1）

圖1 結(jié)構(gòu)自重計(jì)算簡圖

　　g_k=0.136+0.35×1.2+0.14=0.696kN/m

　　M_A=1/2g_ka²=1/2×696×0.3²=31.32N?m

　　M_B=1/2g_ka 2 1=1/2×696×0.1²=3.48N?m

　　M_A-M_B=31.32-3.48=27.84N?m

　　M_GK=g_k/2l_b/2-(M_A-M_B)/g_kl 2 b-M_A=696/2×0.8/2-(27.84/696×0.8)²-31.32=11.32Nm

　　②施工均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

　　Qk=3kN/m2×0.75=2.25kN/m

圖2 施工荷載計(jì)算簡圖

　　MQK=Qkl 2 b/8=1/8×2250×0.82=180N?m

　　M=1.2MGk+1.4MQK=1.2×11.31+1.4×180=265.57N?m

　　σ=M/W=265.57×103/5.08×103

　　 =52.28N/mm2＜f=205N/mm2

　　所以橫向水平桿滿足安全要求。

　?。?SPAN lang=EN-US>2）縱向水平桿的抗彎強(qiáng)度按圖3三跨連續(xù)梁計(jì)算，計(jì)算跨度取縱距la=1500mm。F為縱向水平跨中及支座處的最大荷載，分別按靜載P和活載Q進(jìn)行計(jì)算，作用在支座上的F力在彎矩計(jì)算時(shí)可以不用考慮。


　　①考慮靜載情況

　　P=gk(lb+a-a1)/2lb=696×(0.8+0.3+0.1)×(0.8+0.3-0.1)/(2×0.8)=522N

　　圖4靜載布置情況考慮跨中和支座最大彎矩。

　 圖4靜載狀況下計(jì)算簡圖

　　M1=0.175Pla MB=Mc=-0.15P/a

　　②考慮活荷載情況

　　Q=1/2qklb=1/2×2250×0.8=900N

　　按圖5、6兩種活載最不利位置考慮跨中最大彎矩。

圖5 活載最不利狀況計(jì)算簡圖

圖6 活載最不利狀況計(jì)算簡圖

　　M1=0.213Qla

　　按圖7、8兩種活荷載最不利位置考慮支座最大彎矩。

圖7 活載最不利狀況計(jì)算支座彎矩

圖8 活載最不利狀況計(jì)算支座彎矩

　　MB=MC=-0.175Qla

　　根據(jù)以上情況分析，可知圖4與圖5（或圖6）這種靜載與活載最不利組合時(shí)M1跨中彎矩最大。

　　MGK=0.175P/a=0.175×522×1.5=137.03N?m

　　MQK=0.2130.213Q/a=0.213×900×1.5=287.55N?m

　　M=1.2MGK+1.4MQK=1.2×137.03+1.4×287.55＝567.01N?m

　　σ=M/W=567.01×1000/5.08×1000=111.6N/mm2＜f=205N/mm2，縱向水平桿抗彎符合要求。

　　3.2.2縱向、橫向水平桿的撓度按下式計(jì)算

　　υ≤[υ] [υ]為容許撓度，按規(guī)范要求取1/150

　　（1）橫向水平桿的撓度

　　①考慮靜載情況（圖1）

　　K1=4MA/qkl 2 b=4×31.32/696×0.82=0.28

　　K2=4MB/qkl 2 b=4×3.48/696×0.82=0.03

　　查《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊》中梁在均布荷載作用下的最大撓度表，用K1、K2值采用插入法求得系數(shù)

　　υ1=0.1972×qkl4 a/24EI

　　E為鋼材的彈性模量，E=2.06×105N/mm2

　　I——φ48×3.5mm鋼管的慣性矩。I=12.19cm4

　　②考慮活載情況（圖2）

　　υ2=5qkl 4 b /384EI兩種情況疊加，得

　　υ=υ1+υ2=0.1972×gkl 4 b /24EI+5gkl 4 b /38EI=0.197×696×10-3×8004/24×2.06×105×12.9×104+5×2250×8004/384×2.06×105×12.19×104=0.57mm＜lb/150=180/150=5.33mm

　　所以橫向水平桿的撓度滿足要求。

　?。?SPAN lang=EN-US>2）縱向水平桿的撓度

　　①考慮靜載情況（圖4）υ1=1.146×Pl 2 a/100EI

　　②考慮活載情況（圖3）υ2=1.615×Ql 2 a/100EI

　　兩種情況加，得

　　υ=υ1+υ2=1.146×Pl 3 b/100EI+1.615×Ql 3 a/100EI=l 3 b(1.146P+1.615Q)/100EI

　　=15003×(1.146×522+1.615×900)/100×2.06×105×12.19×104=2.76mm＜la/150=1500/150=10mm

　　所以縱向水平桿的撓度滿足要求。

　　3.2.3縱向水平桿與立桿連接時(shí)扣件的抗滑承載力應(yīng)符合下式規(guī)定

　　R≤Rc式中R為縱向水平桿傳給立桿的豎桿作用力設(shè)計(jì)值，Rc為扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值，按規(guī)范表取Rc=8.00kN

　　縱向水平桿與立桿連接時(shí)扣件受到的垂直作用力包括貼立桿的橫向水平桿載F和M1在扣件處引起的與F同向的最大剪力V之和。

　　F=1.2P+1.4Q=1.2×522+1.4×900=1886.4N＜8kN

　　V=1.2+0.65P+1.4×0.575Q=1.2×0.65×522+1.2×0.575×900=1131.66N

　　R=F+V=1886.4+1131.66=3018.06N＜8kN

　　所以縱向水平桿與立桿連接時(shí)扣件的抗滑承載力滿足安全要求。

　　3.3立桿的穩(wěn)定計(jì)算

　　立桿的穩(wěn)定計(jì)算按下列公式計(jì)算

　　N/фA+Mw/W≤f，式中N為計(jì)算立桿段的軸向力設(shè)計(jì)值，ф為軸向受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。A為一立桿的截面面積，Mw為計(jì)算立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩，W為截面模量，鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=205N/mm2。

　　3.3.1 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

　　wk=0.7μzμaw0=0.7×1.31×0.1157×0.55=0.058kN/m2

　　3.3.2計(jì)算立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩

　　Mk=0.85×1.4wklah2/10＝0.85×1.4×0.058×1000×1.5×1.82/10=33.55Nm

　　3.3.3軸向受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)

　　軸向受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)ф，根據(jù)立桿長細(xì)比λ規(guī)范用表取值，當(dāng)λ＞250時(shí)，按7320/λ2計(jì)算。計(jì)算長度lo=kμh，式中k為計(jì)算長度附加系數(shù)，取k=1.155；μ為考慮腳手架整體因數(shù)的單桿計(jì)算長度系數(shù)，按規(guī)范用表取μ=1.5；

　　h為立桿步距。lo=kμh=1.155×1.5×1.8=3.12m，立桿的長細(xì)比λ=lo/I，i為截面回轉(zhuǎn)半徑，查表得φ48×3.5mm鋼管i=1.58cm。

　　λ=lo/I=3.12/0.0158=197.5，根據(jù)立桿長細(xì)比查得穩(wěn)定系數(shù)為0.185

　　3.3.4 立桿段的軸向設(shè)計(jì)值

　　N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4∑NQK

　?。?SPAN lang=EN-US>1）腳手架結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力NG1k本工程腳手架共12步，實(shí)際腳手架高度H=12×1.8=21.6m

　　NG1K=23.4×0.1734=3.745kN=3745N

　?。?SPAN lang=EN-US>2）構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力NG2k

　　每個(gè)立桿段需要3個(gè)直接扣件，13個(gè)旋轉(zhuǎn)扣件，則：

　　NG2K=3×18.4+13×14.6=245N

　　（3）施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸力總和內(nèi)力∑NQK

　　外立桿可按一縱距內(nèi)施工荷載的總和的1/2取值

　　∑NQK=3000×0.8×1.5×1/2=1800N

　　N=1.2(NG1K+NG2K)=0.85×1.4∑NQK

　　 =1.2×(3745+245)+0.85×1.4×1800=6930N

　　

　圖9 地下室頂板驗(yàn)算示意圖

　　3.3.5 驗(yàn)算立桿的穩(wěn)定性

　　N/фA+Mw/W=6930/(0.185×486)+33.55×103/(5.08×103)=83.21N/mm2＜f=205N/mm2所以立桿穩(wěn)定性滿足要求。

　　3.4 地下室頂板驗(yàn)算（取最大板塊6.2×3.6m）

　　3.4.1 基本參數(shù)

　?。?SPAN lang=EN-US>1）邊界條件（左端/下端/右端/上端）：參見圖9

　?。?SPAN lang=EN-US>2）荷載：均布荷載設(shè)計(jì)值：q=7.310kN/m

　?。?SPAN lang=EN-US>3）幾何參數(shù)：寬度：lx=3600(mm)長度：ly=6200(mm)板厚：h=200(mm)

　?。?SPAN lang=EN-US>4）材料特性：混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C30鋼筋等級(jí)：二級(jí)（＜φ25）

　　3.4.2 計(jì)算結(jié)果：

?。?SPAN lang=EN-US>1）彎距值：Mx=3.651kNm My=1.237kNm Mxo＝-7.590kNm Myo＝-5.410kNm

　?。?SPAN lang=EN-US>2）lx向配鋼筋：計(jì)算面積：66.42mm2 可選方案：φ12@200

　　（3）lx向配鋼筋：計(jì)算面積：22.45mm2 可選方案：φ12@200

　　設(shè)計(jì)實(shí)際選用#12@150，滿足要求。

　　3.5 連續(xù)梁驗(yàn)算

　　3.5.1 幾何數(shù)據(jù)及材料特性
混凝土：C30 主筋：二級(jí)（＜φ25） 箍筋：一級(jí)7.31kN 7.31kN
3.5.2 內(nèi)力及配筋

（1）內(nèi)力包絡(luò)圖（2）截面內(nèi)力及配筋

0支座：彎矩 6.51kN/m，荷載組合1

剪力14.09kN，荷載組合1

上鋼筋：2φ12，計(jì)算面積：216.00mm2

下鋼筋：2φ12，計(jì)算面積：216.00mm2

設(shè)計(jì)為4φ20，滿足要求

1跨中：彎矩1.73kN·m，荷載組合1

剪力14.09kN，荷載組合1

撓度0.38mm，裂縫0.02mm

上鋼筋：2φ12，計(jì)算面積：216.00mm2

下鋼筋：2φ12，計(jì)算面積：216.00mm2

箍筋：φ6@50，

設(shè)計(jì)為4φ22，滿足要求。

1支座：彎矩1.03kN/m，荷載組合1

剪力0.53kN，荷載組合1

上鋼筋：2φ12，計(jì)算面積：216.00mm2

下鋼筋：2φ12，計(jì)算面積：216.00mm2

設(shè)計(jì)為4φ20，滿足要求。

4.結(jié)束

　　經(jīng)實(shí)際使用，此腳手架使用情況良好，本設(shè)計(jì)是安全的。但為確保腳手架安全，必須做到：①組成腳手架的各種材料必須符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)范。②進(jìn)場的鋼材、鋼管和扣件必須進(jìn)行抽樣檢查，合格后方可使用。③腳手架設(shè)計(jì)要做到安全保證、科學(xué)合理和動(dòng)態(tài)發(fā)展的要求。④腳手架施工前要編制專項(xiàng)施工方案，確保按設(shè)計(jì)方案和規(guī)范要求進(jìn)行搭設(shè)。⑤腳手架在使用過程中應(yīng)重視維護(hù)管理，任何對腳手架形狀的改變都必須經(jīng)過設(shè)計(jì)人員的確認(rèn)。