摘要：鄱陽湖近年氮磷營養(yǎng)物濃度逐步升高，入湖河流是鄱陽湖氮磷輸入的重要途徑.采用BATHTUB模型建立了鄱陽湖入湖河流與湖區(qū)ρ（TP）、ρ（TN）的響應(yīng)關(guān)系，模擬了入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中不同氮磷標(biāo)準(zhǔn)限值對湖區(qū)水質(zhì)的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入湖河流ρ（TP）執(zhí)行河流Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值或超過Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)，對應(yīng)湖區(qū)ρ（TP）超標(biāo)；入湖河流執(zhí)行Ⅲ類及以上湖泊水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)，湖區(qū)水質(zhì)可以達(dá)到Ⅲ類保護(hù)目標(biāo)，但對入湖河流存在一定的過保護(hù)現(xiàn)象.因此，以滿足現(xiàn)行湖泊水質(zhì)達(dá)標(biāo)為情景，以湖泊ρ（TP）、ρ（TN）各類別標(biāo)準(zhǔn)限值為目標(biāo)，試算了入湖河流氮磷控制限值，提出了鄱陽湖入湖河流的氮磷控制限值建議方案，其中鄱陽湖湖體水質(zhì)目標(biāo)為Ⅲ類時(shí)，入湖河流ρ（TP）、ρ（TN）控制限值分別為0.075和1.20 mg/L，此時(shí)入湖河流氮磷控制限值方案既能保證湖泊水質(zhì)達(dá)標(biāo)，又不會造成對河流的水質(zhì)控制過于嚴(yán)格.研究顯示，基于湖泊水環(huán)境質(zhì)量達(dá)標(biāo)情況試算的入湖河流氮磷所需控制限值，建議可作為解決入湖氮磷污染控制問題的參考.

鄱陽湖是長江中下游重要湖泊，由于人口增長、工業(yè)化和城市化進(jìn)程加快，湖區(qū)TP和TN含量呈現(xiàn)逐年升高趨勢，氮磷成為鄱陽湖水質(zhì)下降的主要影響因子[1-2].鄱陽湖氮磷含量在空間分布上表現(xiàn)為由入湖口向湖區(qū)遞減的趨勢[3]，且湖區(qū)水質(zhì)與入湖支流關(guān)聯(lián)度較大，其中贛江、撫河、信江、饒河、修水“五河”的氮磷輸入是鄱陽湖入湖污染負(fù)荷的主要來源，其占入湖負(fù)荷總量的80%左右[4].入湖河流是湖泊氮磷輸入的主要途徑，在一定程度上對湖泊水質(zhì)起著決定性作用[5-6].因此，在現(xiàn)行水環(huán)境管理基礎(chǔ)上，如何合理制定入湖河流氮磷水質(zhì)控制限值，有效進(jìn)行氮磷污染控制，是目前鄱陽湖水環(huán)境管理的重點(diǎn)和難點(diǎn).

近20年來，國內(nèi)外逐漸形成了基于目標(biāo)總量控制的水質(zhì)管理方法，其中基于湖泊水質(zhì)目標(biāo)確定流域污染物排放總量，從而制定的入湖河流污染物控制限值可以有效地控制湖泊水質(zhì)污染[7]，并在世界湖泊水環(huán)境保護(hù)方面得到相關(guān)成效[8-9]. 《歐盟水框架指令》指出，湖泊保護(hù)需要從匯水區(qū)(流域)入手進(jìn)行綜合管理[10-11]，并在博登湖管理中得到應(yīng)用[12]，通過削減流域內(nèi)的磷排放量滿足湖泊水質(zhì)目標(biāo)要求.美國以TMDL(最大日負(fù)荷總量)計(jì)劃為代表的總量控制方案成功應(yīng)用于銜接河湖污染控制問題[13-18]，并推廣于沃倫波帕克湖和派恩維尤水庫等各地典型湖庫案例[19].

BATHTUB模型(湖盆水質(zhì)分析模擬程序)是由美國陸軍工程兵團(tuán)開發(fā)的經(jīng)驗(yàn)水質(zhì)模型，為湖庫水環(huán)境規(guī)劃、水質(zhì)評價(jià)、水質(zhì)預(yù)測提供了有效的技術(shù)支持[20-22]，目前該模型已廣泛應(yīng)用于入湖河流氮磷控制限值的研究.美國對歐克萊爾半月湖和杰斐遜縣月亮湖[23-24]的水環(huán)境管理中均采用基于目標(biāo)總量控制的水質(zhì)管理方法，應(yīng)用BATHTUB模型計(jì)算入湖河流磷污染控制限值，構(gòu)建了一套入湖河流污染物削減方案，從而達(dá)到湖區(qū)水質(zhì)保護(hù)目標(biāo).近年來，我國在水環(huán)境管理中也引入了BATHTUB模型，石春力[25]應(yīng)用流域負(fù)荷-水質(zhì)模型(GWLF-BATHTUB)對于橋水庫流域非點(diǎn)源污染源進(jìn)行了源解析；許晨等[26]應(yīng)用BATHTUB模型研究了太湖西北部入湖河流氮磷控制限值.該文以鄱陽湖為研究區(qū)域，采用BATHTUB模型建立了入湖河流與湖區(qū)ρ(TP)、ρ(TN)的響應(yīng)關(guān)系，模擬了入湖河流分別執(zhí)行GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》河流和湖庫不同水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值情況下對湖區(qū)水質(zhì)的影響，并試算了湖區(qū)TP、TN滿足各類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)情形下贛江、饒河、撫河、信江、修水“五河”入湖水質(zhì)氮磷所需的控制限值，以期為鄱陽湖氮磷污染控制提供技術(shù)支撐.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

鄱陽湖(115°50′E~116°44′E、28°25′N~29°45′N)位于長江中下游，是我國最大的淡水湖，具有供水、灌溉、航運(yùn)、防洪和污染物分解等多種功能.湖區(qū)南北方向長度173 km，東西方向平均寬度16.9 km，最寬處可達(dá)74 km，平均水位14~15 m.鄱陽湖入湖污染負(fù)荷主要集中在豐水期(4—9月)，占全年總量的55.45%~94.39%，從4月起入湖污染負(fù)荷逐漸增大[27-28].鄱陽湖主要入湖河流為贛江、饒河、撫河、信江、修水“五河”，另外湖區(qū)周邊還有14條30 km以上的河流直流入湖，這些河流來水經(jīng)鄱陽湖調(diào)蓄后，由湖口注入長江，每年汛期“五河”洪水入湖致使湖區(qū)水位上漲、湖面擴(kuò)大，使鄱陽湖形成“高水是湖、低水似河”的獨(dú)特地理特征.

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

水質(zhì)數(shù)據(jù)來自鄱陽湖湖區(qū)和入湖河流21個(gè)國控監(jiān)測點(diǎn)位(見圖 1)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取2014—2018年月尺度的ρ(TP)、ρ(TN)數(shù)據(jù)資料. BATHTUB模型計(jì)算選用主要的5條入湖河流(贛江、撫河、信江、饒河、修水)豐水期(4—9月)水質(zhì)數(shù)據(jù)資料，水文數(shù)據(jù)包括降雨量、流量等.

1.3 數(shù)據(jù)分析

采用Excel 2010和Origin 9.0軟件進(jìn)行水質(zhì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和繪圖；采用ArcGIS 10.3軟件進(jìn)行研究區(qū)域點(diǎn)位分布圖的繪制；采用BATHTUB模型建立入湖河流與湖泊響應(yīng)關(guān)系.

2 BATHTUB模型

2.1 BATHTUB模型基本參數(shù)

BATHTUB模型是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其?jīng)驗(yàn)關(guān)系參照BATHTUB模型技術(shù)手冊[29].該模型的核心是水平衡、營養(yǎng)平衡及富營養(yǎng)化響應(yīng)的計(jì)算，質(zhì)量平衡是模型富營養(yǎng)化模擬的基礎(chǔ)，假設(shè)湖中污染物動力學(xué)是穩(wěn)態(tài)的，湖庫中的營養(yǎng)物凈積累等于入湖營養(yǎng)負(fù)荷(從各種污染源)與出湖營養(yǎng)負(fù)荷和湖中降解營養(yǎng)負(fù)荷之差[30].其中平均期是指湖體達(dá)到水平衡和質(zhì)量平衡所用的時(shí)間，確定平均期時(shí)應(yīng)考慮質(zhì)量滯留時(shí)間和翻轉(zhuǎn)速率[29]兩個(gè)變量.基于，水平衡和質(zhì)量平衡的合適平均期，通常對營養(yǎng)物滯留時(shí)間相對長的湖泊是1 a，對營養(yǎng)物滯留時(shí)間相對短湖泊是季(5—9月)[31]. BATHTUB模型由水量平衡、營養(yǎng)沉積、富營養(yǎng)化反應(yīng)模型〔以TP、TN、Chla和SD(透明度)描述〕3個(gè)系統(tǒng)組成，與計(jì)算水環(huán)境容量常用的MIKE、SWAT和WASP等模型相比，BATHTUB模型建立所需的數(shù)據(jù)量和參數(shù)量等相對較少，同時(shí)能夠達(dá)到評估要求的精度[30]，更適合于因空間數(shù)據(jù)和監(jiān)測數(shù)據(jù)相對缺乏而難以滿足高精度模型使用條件的研究區(qū)域.該模型主要輸入數(shù)據(jù)包括湖區(qū)地形及水文數(shù)據(jù)、大氣負(fù)荷數(shù)據(jù)、支流負(fù)荷數(shù)據(jù)、湖庫水質(zhì)數(shù)據(jù)，該文選擇輸入的水質(zhì)參數(shù)如表 1所示.由于鄱陽湖是一個(gè)過水型、吞吐型和季節(jié)性湖泊，湖區(qū)換水周期短，水流更換頻繁，出入湖水量基本相同，且水體營養(yǎng)狀態(tài)的空間差異不大[27, 32]，因此不考慮對湖區(qū)進(jìn)行空間分段，而將鄱陽湖作為一個(gè)整體進(jìn)行模擬.

2.2 BATHTUB模型參數(shù)率定及其驗(yàn)證

采用2014—2016年豐水期降雨量、水位、流量、ρ(TP)、ρ(TN)等數(shù)據(jù)對BATHTUB模型參數(shù)進(jìn)行率定，采用2017—2018年豐水期ρ(TP)、ρ(TN)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.該模型驗(yàn)證期的實(shí)測值與模擬值線性相關(guān)顯著，整體擬合精度良好，模型模擬結(jié)果較好(見圖 2). BATHTUB模型模塊選擇及系數(shù)校正見表 2.

3 結(jié)果與分析

3.1 鄱陽湖流域氮磷污染特征

由圖 3可見：①2014—2018年，鄱陽湖湖區(qū)ρ(TP)范圍為0.05~0.08 mg/L，呈現(xiàn)逐年上升趨勢，GB 3838—2002 Ⅲ類以上水體的占比從2014年的58.50%降至2018年的20.20%；入湖河流ρ(TP)范圍為0.06~0.11 mg/L，Ⅲ類以上水體的占比從2014年的100%降至2018年的97.58%，“五河”中贛江、撫河、信江、饒河的ρ(TP)均顯著高于湖區(qū)，其中撫河年均ρ(TP)最高；由于南部入湖河流ρ(TP)高于東部和西部入湖河流，相應(yīng)的南部湖區(qū)ρ(TP)高于東、西部湖區(qū). ②湖區(qū)ρ(TN)范圍為1.14~1.43 mg/L，GB 3838—2002 Ⅲ類以上水體的占比從2014年的50.20%降至2018年的25.20%；入湖河流ρ(TN)范圍為0.98~1.69 mg/L，贛江、撫河、信江、饒河ρ(TN)均顯著高于湖區(qū)，其中信江和饒河年均ρ(TN)相對較高，致使東部湖區(qū)ρ(TN)高于西、南部湖區(qū).

3.2 入湖河流執(zhí)行不同標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的水質(zhì)效果評估

在湖區(qū)水質(zhì)效果評估中，入湖河流水質(zhì)設(shè)置2種情景：①入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002河流ρ(TP)標(biāo)準(zhǔn)限值(河流無TN標(biāo)準(zhǔn)限值)；②入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002湖泊ρ(TP)、ρ(TN)標(biāo)準(zhǔn)限值.基于BATHTUB模型建立鄱陽湖湖區(qū)與入湖河流之間的水質(zhì)響應(yīng)關(guān)系，模擬2種情景下湖區(qū)的ρ(TP)、ρ(TN).

情景①的模擬結(jié)果表明，入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002不同等級的河流水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值對湖區(qū)水質(zhì)影響嚴(yán)重，即使河流ρ(TP)較低，湖區(qū)ρ(TP)依然超標(biāo)，如當(dāng)入湖河流ρ(TP)執(zhí)行河流Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)限值(0.1 mg/L)時(shí)，湖區(qū)ρ(TP)可達(dá)0.065 mg/L，超過了湖泊Ⅲ類水質(zhì)保護(hù)的要求；當(dāng)入湖河流ρ(TP)執(zhí)行河流Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值(0.2 mg/L)或超過Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值(>0.2 mg/L)時(shí)，湖泊ρ(TP)達(dá)到了湖泊Ⅴ類水質(zhì)評價(jià)級別.僅當(dāng)入湖河流ρ(TP)低于0.02 mg/L時(shí)，湖區(qū)ρ(TP)能夠維持在0.018 mg/L以內(nèi)，湖泊水質(zhì)評價(jià)級別在Ⅰ~Ⅱ類之間(見表 3).

對情景②的模擬結(jié)果表明，入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002湖泊Ⅲ類及以上標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)，湖區(qū)水質(zhì)級別也可達(dá)到Ⅲ類水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)，且湖區(qū)ρ(TP)、ρ(TN)優(yōu)于入湖河流設(shè)定的濃度限值，如入湖河流ρ(TP)執(zhí)行湖泊Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值(0.05 mg/L)，湖區(qū)ρ(TP)可達(dá)0.038 mg/L(見表 4).雖然該情景可滿足湖泊保護(hù)的要求，但對于入湖河流而言，對ρ(TP)削減率的要求偏高.如“五河”中ρ(TP)最高的撫河，ρ(TP)年均值為0.11 mg/L，若如果按照ρ(TP) < 0.05 mg/L(湖泊Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值)對入湖河流水質(zhì)進(jìn)行控制，撫河ρ(TP)至少需要削減54.55%，以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會條件下管控水平難以達(dá)到如此高的削減率.

3.3 入湖河流水質(zhì)控制限值方案制定

針對鄱陽湖入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002河流和湖泊水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)所存在的不足，在充分考慮湖泊水質(zhì)不同類別的保護(hù)要求下，采用BATHTUB模型模擬試算了鄱陽湖入湖河流所需的ρ(TP)、ρ(TN)控制限值(見表 5).

由表 5可見，當(dāng)湖泊ρ(TP)取GB 3838—2002湖泊Ⅰ~Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)，試算的入湖河流ρ(TP)控制限值為0.02~0.40 mg/L，介于湖泊與河流控制限值之間.如當(dāng)湖泊ρ(TP)取湖泊Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值(0.05 mg/L)時(shí)，試算的入湖河流TP控制限值為0.075 mg/L，相當(dāng)于河流Ⅱ類水質(zhì).當(dāng)湖泊ρ(TN)取湖泊Ⅰ~Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)，試算的入湖河流ρ(TN)控制限值介于0.21~3.10 mg/L之間，其中，當(dāng)湖泊ρ(TN)取湖泊Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)，試算的入湖河流TN控制限值為1.20 mg/L，相當(dāng)于湖泊Ⅳ類水質(zhì).因此，入湖河流TN控制限值需要在借鑒湖泊ρ(TN)控制限值的基礎(chǔ)上，對Ⅲ類及以下類別的控制限值適當(dāng)放寬.

4 討論

按照2018年鄱陽湖流域水質(zhì)狀況，在方案提出的控制限值下，入湖河流TP為GB 3838—2002Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類水體的占比分別為4.24%、3.03%、34.85%、55.45%、2.42%.與執(zhí)行GB 3838—2002的河流標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)相比，Ⅲ類以上水體的占比下降了55.88%，Ⅳ類和Ⅴ類分別上升了53.03%、2.42%.可見，方案提出的ρ(TP)控制限值對入湖河流的管控更為嚴(yán)格，更能滿足鄱陽湖的水環(huán)境保護(hù)要求.入湖河流TN水質(zhì)評價(jià)級別是Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類水體的占比分別為6.77%、37.85%、39.69%、15.69%，Ⅲ類以上水體的占比為44.62%.若執(zhí)行GB 3838—2002中湖泊標(biāo)準(zhǔn)限值，在滿足湖泊水質(zhì)保護(hù)的要求下，入湖河流ρ(TN)應(yīng)低于1 mg/L，然而，按照該文的試算，入湖河流ρ(TN)為1.20 mg/L時(shí)即可滿足對鄱陽湖的水質(zhì)保護(hù)要求(見表 5)，可見入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002中湖泊TN標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)存在一定的過保護(hù)現(xiàn)象.

方案在現(xiàn)行湖泊標(biāo)準(zhǔn)限值基礎(chǔ)上進(jìn)行了合理放寬，能夠有效避免對入湖河流產(chǎn)生的過保護(hù)現(xiàn)象.以贛江為例，贛江為“五河”中氮污染最為嚴(yán)重的河流，2018年贛江ρ(TN)全年平均值為1.80 mg/L，若執(zhí)行湖泊Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值，在滿足鄱陽湖水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)要求下，贛江TN削減率應(yīng)在44.45%以上；若執(zhí)行方案控制限值，TN削減率在33.33%時(shí)同樣能夠滿足湖泊水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)的要求.因此，在考慮鄱陽湖的氮磷控制要求及污染現(xiàn)狀條件下，方案控制限值的合理性更高，既能夠保證湖泊水質(zhì)達(dá)標(biāo)，又不會造成對入湖河流的水質(zhì)要求過于嚴(yán)格.

與歐洲國家河流控制限值相比，方案提出的河流TP、TN控制要求總體位于中等水平.英國將河流磷限值分為“高”(0.02~0.05 mg/L)、“好”(0.04~0.12 mg/L)、“中”(0.15~0.25 mg/L)、“差”(0.5~1.0 mg/L)4個(gè)等級[33]，方案中ρ(TP)Ⅲ類控制限值(0.075 mg/L)正處于“好”的等級范圍.近些年，國內(nèi)學(xué)者也針對其他流域開展了入湖河流ρ(TP)、ρ(TN)限值的研究工作.許晨等[26]研究了太湖流域入湖河流ρ(TP)、ρ(TN)限值，其中ρ(TP)Ⅲ類限值(0.07 mg/L)較方案更為嚴(yán)格；ρ(TN)的Ⅲ類限值(1.20 mg/L)與方案一致.張紅舉[34]研究了淀山湖入湖河流ρ(TP)控制限值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入湖河流ρ(TP)滿足河流水功能區(qū)目標(biāo)時(shí)，淀山湖湖區(qū)ρ(TP)依然超標(biāo)，并提出滿足湖區(qū)水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)要求下入湖河流ρ(TP)應(yīng)在0.031~0.062 mg/L之間，其中滿足飲用水源區(qū)的入湖河流TP控制限值為0.031 mg/L，相當(dāng)于方案中ρ(TP)Ⅱ類控制限值(0.03 mg/L)，滿足緩沖區(qū)的入湖河流ρ(TP)控制限值為0.062 mg/L，相當(dāng)于方案中ρ(TP)Ⅲ類控制限值(0.075 mg/L).

方案針對河湖水質(zhì)管理中氮磷控制限值銜接問題開展了探索研究，但仍存在一些不足之處：①鄱陽湖具有換水周期短、水流更換頻繁等特點(diǎn)，該文在采用BATHTUB模型模擬時(shí)，未對湖區(qū)進(jìn)行空間分段，而將其作為一個(gè)整體進(jìn)行模擬.事實(shí)上，不同入湖河流輸入的氮磷營養(yǎng)物對湖區(qū)不同區(qū)域的影響仍存在差異，且鄱陽湖整體狹長，南北向長度為其東西向平均寬度的10倍以上，采用完全混合式模型進(jìn)行模擬存在一定誤差.因此，在鄱陽湖入湖口至入湖河流上游一定距離范圍內(nèi)設(shè)置混合區(qū)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行入湖河流氮磷所需的控制限值推算，對河湖氮磷的管理控制更具有實(shí)際意義. ②該方案提出的入湖河流氮磷控制限值是基于湖泊水環(huán)境質(zhì)量達(dá)標(biāo)情況下提出的，對各入湖河流進(jìn)行污染控制所涉及的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平、社會經(jīng)濟(jì)重大影響等經(jīng)濟(jì)社會因素的考慮仍存在不足，流域污染物的削減應(yīng)結(jié)合湖泊水質(zhì)的需求和流域地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益綜合考慮.在該文提出的控制限值基礎(chǔ)上，應(yīng)更深入開展社會經(jīng)濟(jì)效益分析，以制定更為合理的鄱陽湖入湖河流目標(biāo)總量污染物削減方案.

5 結(jié)論

a 2014—2018年，鄱陽湖入湖河流ρ(TP)、ρ(TN)均呈現(xiàn)升高趨勢，2018年湖泊TP為Ⅲ類以上水體的占比僅為20.20%，TN為Ⅲ類以上水體的占比僅為25.20%，贛江等“五河”的氮磷輸入是引起鄱陽湖水體氮磷濃度空間差異的主要原因.

b 鄱陽湖入湖河流ρ(TP)執(zhí)行GB 3838—2002中河流Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)限值(0.2 mg/L)時(shí)，湖泊水質(zhì)評價(jià)級別為Ⅴ類；若入湖河流執(zhí)行GB 3838—2002中湖泊標(biāo)準(zhǔn)限值，湖區(qū)水質(zhì)指標(biāo)總體優(yōu)于入湖河流水質(zhì)，但對于入湖河流而言，這種管控要求存在過保護(hù)的問題.

c 以GB 3838—2002湖泊ρ(TP)、ρ(TN)各類別標(biāo)準(zhǔn)限值為目標(biāo)值試算入湖河流水質(zhì)控制限值，其中ρ(TP)、ρ(TN)Ⅲ類限值分別為0.075和1.20 mg/L，其結(jié)果既能保證湖泊水質(zhì)達(dá)標(biāo)，又不會造成河流氮磷水質(zhì)限值過于嚴(yán)格，建議可作為解決入湖氮磷污染控制問題的參考.